JavaScript斐波納契數列非遞迴演算法

weixin_33724059發表於2010-11-29
JavaScript遞迴演算法

一般斐波納契數列採用遞迴或是陣列快取的方式，這裡的方法不考慮重複計算斐波納契數列的情況。

 

fibonacci 數列定義，檢視百度百科的解釋>>

n = 1,2 時，fib(n) = 1
n > 2 時，fib(n) = fib(n-2) + fib(n-1)

 

1、遞迴

function Fib(n) {
    return n < 2 ? n : (Fib(n - 1) + Fib(n - 2));
}

2、陣列快取

var IterMemoFib = function() {
    var cache = [1, 1];
    return function (n) {
        if (n >= cache.length) {
            for (var i = cache.length; i < n ; i++ ) {
                cache[i] = cache[i - 2] + cache[i - 1];
            }
        }
        return cache[n - 1];
    }
}();

3、直接使用加法

function fib(n) {
    if (n < 2) {
        return 1;
    }
    var a = 1, b = 1;
    for (var i = 2; i < n - 1 ;i++ ) {
        b = a + b;
        a = b - a;
    }
    return a + b;
}

 

對比：

如果只使用一次運算，第三種方法速度最快；

如果多次使用，第二種方法明顯優於其它兩種；

在n較大的情況下不推薦使用第一種；n為10*10000的時候遞迴就已經報記憶體溢位了

 

下面是在IE8下測試的結果(n為100W)：

image

 

如果只需要計算一次，第三種方法應該是最優的，而且當n越大的時候，陣列佔有的記憶體空間也將越大。

 

完整程式碼：

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
<html>
 <head>
  <title> new document </title>
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  <meta name="author" content="" />
  <meta name="keywords" content="" />
  <meta name="description" content="" />
  <meta http-equiv='content-type' content='text/html;charset=utf-8' />
 </head>

 <body>
  
<script type="text/javascript">
	
function Fib(n) {
	return n < 2 ? n : (Fib(n - 1) + Fib(n - 2));
}

var IterMemoFib = function() {
	var cache = [1, 1];
	return function (n) {
		if (n >= cache.length) {
			for (var i = cache.length; i < n ; i++ ) {
				cache[i] = cache[i - 2] + cache[i - 1];
			}
		}
		return cache[n - 1];
	}
}();

function fib(n) {
	if (n < 2) {
		return 1;
	}
	var a = 1, b = 1;
	for (var i = 2; i < n - 1 ;i++ ) {
		b = a + b;
		a = b - a;
	}
	return a + b;
}

var num = 10000*100;

function test(fn, n) {
	var date = +new Date();	
	fn(n);
	return new Date().getTime() - date;
}

//document.write('第一種方法，運算時間：' + test(Fib, num) + '<br/>');
document.write('第二種方法，運算時間：' + test(IterMemoFib, num) + '<br/>');
document.write('第三種方法，運算時間：' + test(fib, num));

document.write('<br/><br/><br/>');

document.write('第二種方法，運算時間：' + test(IterMemoFib, num) + '<br/>');
document.write('第三種方法，運算時間：' + test(fib, num));
</script>

 </body>
</html>

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