04-矩陣乘法與線性變換複合的聯絡
問：如何描述連續兩個線性變換？
答：先左乘一個矩陣，再左乘一個。如果我們用一個矩陣來描述這個複合過程，那麼這個矩陣應該等於兩個矩陣的乘積，這就是矩陣的乘法。
如何理解上圖：把右側矩陣M2看作看作第一次變換後的\(\hat{i}\) 向量和\(\hat{j}\) 向量，然後再分別考慮兩個向量在第二次變換後的狀態，分別寫入複合矩陣的兩列中！
附註1-三維空間的線性變換
三維空間的線性變換由三個基向量的變化（一個3*3的矩陣）完全決定。
05-行列式
行列式：一個二維平面中線性變換中面積變化的比例（帶符號）。考慮基向量，就是圍成正方形變換後的面積。
行列式為0：將整個空間壓扁成線或點這樣更小的空間上
變換後，如果\(\hat{j}\)位於\(\hat{i}\)右邊，說明空間發生了翻轉，行列式為負。
三維空間中，行列式是體積縮放的比例。行列式為0，說明被壓縮到了平面/直線/點上。此時矩陣的列線性相關（至少有一個列不能張成新的空間維度）
右手定則：食指i，中指j，大拇指為k。如果變換後要換成左手，說明行列式為負。
-問：如何計算行列式？
-答：通常不用太在意，可以參考下圖或者用克萊姆法則等方式。
