騰訊筆試題

  剛剛完成了騰訊的2017年騰訊基礎研究筆試題，談一下感受。

                      考題分為選擇題（26/60分鐘）和簡答題（3/60分鐘），選擇題很基礎，儘管我基本上不會，但如果按照考研的那個水平，那是完全不用擔心的，不知道以前的高數都還給誰了，內容很基礎的，其中涉及到：

                     選擇題：

                     1）  概率計算問題：期望、方差、協方差、計算概率問題等

                      2）矩陣：矩陣計算、特徵值計算、秩，線代第二章看看基本上沒問題了

                      3）高數：定積分和不定積分計算、求偏導

                      4）資料結構：時間複雜度，排序

                      5）統計：分層抽樣

                      6）資料庫：基本命令考察

                     簡答題：

                       1）原假設和備擇假設問題

                       2）神經網路優缺點

                       3）藝人生活行為的挖掘問題

             大公司一般筆試會很注重基礎重基礎重基礎，因為騰訊不讓公開筆試題，所有，列個考點。

             校招前好好備戰，加油，讓自己的努力跟的上一線城市的房價。

• 應聘職位：基礎研究
• 崗位描述：探索和創新前沿網際網路技術，將高新技術轉化為產品，參與騰訊產品的開發與技術實現
• 崗位要求：2016年畢業，自然語言處理、多媒體、分散式網路、資料分析、智慧計算、安全等網際網路相關技術具有較深研究和專業積累，具有較好的創新能力和程式設計開發能力，具備較強的團隊合作力

選擇題

• 第1題 求定積分結果 ∫101dx  
  答案：1

• 第2題 已知總標準差=25，隨著樣本增加均值怎麼變化。

• 第3題 已知K是第四名，A的年齡不是最大但比D老，D不是第二名，年齡第2小的是第二名，第三名的年齡大於第一名，B比第三名年輕，求A、B、D和K的排名順序。 
  答案：D>B>A>K

• 第4題 y=sin(x)+cos(x)的極大值 
  答案： 2√

• 第5題 max={Cx | Ax<=b, x>=0}為最優解，z>=0，當C、b被v和v/2乘時一下結果正確的是…

• 第6題 u檢驗的應用條件是：兩樣本來源得總體符合正太分佈…

• 第7題 設某商品需求滿足： yi=β0+β1∗xi+εi ，引數估計量…

• 第8題 齊次線性方程組Ax=0存在無窮解，其行列式m行、n列實數矩陣，則滿足： 
  A.m > n　　B.m < n　　C.rank(A) = m　　D.rank(A) = n

• 第9題 已知x0=(1,1)，求 f(x)=4∗x1+6∗x2−2∗x12−2∗x1∗x2−2∗x22 極大值。x1座標為： 
  A.(1,1)　　B.(-1,1)　　C.(-1/2,1)　　D.(1/2,1)

• 第10題 相同樣本量下，重複抽樣與不重複抽樣平均誤差大小關係是：相同、重複抽樣大、不重複抽樣大選項

• 第11題 n階矩陣A行列式 |A|=1 ，則 |A−1|=?

• 第12題 一對夫婦兩孩子，已知一個是男孩，求兩個都是男孩的概率。猜測答案是0.5

• 第13題  x1,x2,x3...xn 來自 (μ,σ2) 一個樣本， x¯ 為均值， S2 為方差。其中答案包括： S2/σ2∼x(n−1)

• 第14題 隨機變數x概率分佈：x=2 f(x)=0.2、x=4 f(x)=0.3 、x=7 f(x)=0.4 、x=8 f(x)=0.1，x的標準差是。

• 第15題 一盒裝有6個乒乓球，4個位新球，第一次隨機取2個，使用後放回盒子；第二次隨機取2個，求第二次取全新的概率。

• 第16題 商品銷售量、方差分析，excel表分析顏色特徵對結果的影響。

• 第17題 k1、k2是矩陣A兩個不同特徵值，a與b是A分別屬於k1、k2的特徵向量，則a、b滿足，選項包括線性無關、線性相關等。

• 第18題 青蛙掉入21米井裡，每天向上爬10米，晚上再掉下7米，問幾天爬出。 
  答案：5天

• 第19題 人工批量盆景虎皮蘭，平均高度70cm，標準差5cm，隨機搬出100盤，則說法正確的是：選項包括至少75盆以上在70-80cm之間等。

• 第20題 行列式的值是多少： 
  

  ∣∣∣∣a22a1aba+b1b22b1∣∣∣∣

• 第21題 資料庫系統描述錯誤的是： 
  A.DBMS是資料庫管理系統簡稱 
  B.Hive是開源的資料庫系統 
  C.資料庫事務有ACID屬性 
  D.SQL中create屬於DML語言 
  答案：D 
  分析：終於看到第一道與程式設計、OS、DB相關的題目了，淚流滿面啊！故簡單講解下：DBMS就是資料庫管理系統（Database Management System），事務包括ACID性質（原子性Atomicity、一致性Consistency、隔離性Isolation、永續性Durability），Hive是屬於Hadoop的資料倉儲工具。而create屬於DDL（資料庫模式定義語言），Insert、delete、update屬於DML（資料庫操縱語言）、Select屬於DQL（資料庫查詢語言）、grant屬於DCL（資料庫控制語言）。

• 第22題 甲乙兩人比射箭，水平一樣。甲射101箭，乙射100箭，求甲射中次數比乙射中次數多的概率。

• 第23題 一個對陣列A（n個元陣列）排序，程式碼如下：

  for i=i to length(A)-1
     j=i
     while j>0 and A[j-1]>A[j]
         swap A[j] and A[j-1]
         j=j-1
     

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

  求程式碼的時間複雜度： O(n2)

• 第24題 mysql中選課表learn(stu_id int, course_id int )，其中學生id和課程id，則獲取每個學生所選課程個數的語句是： 
  A.select stu_id, count(course_id) from learn; 
  B.select stu_id, sum(course_id) from learn; 
  C.select stu_id, count(course_id) from learn group by student_id; 
  D.select stu_id, sum(course_id) from learn group by student_id; 
  分析：count計數和sum求和的區別，group by分組

• 第25題 兩家工廠A和B，技術相同，合格率一樣平均80%，A大規模工廠，B小規模工廠，沒有出現故障某家企業合格率僅為70%，問哪家工廠的可能性更大？

問答題

第一題

進行特徵選擇時，即分析哪些協變數對目標變數有較大影響時，有哪些常用的方法？你本人更看好其中哪些？為什麼？

第二題

網路上流傳一個故事，關於資料的神奇性：某商場向一位未婚少女郵寄一些用於保胎的商品目標和折扣券，其父親發火，後證實該少女確實懷孕，解釋一下如何做到的？

個人從一下幾個方面答的，可能存在錯誤或不足之處： 
1.搜尋引擎與推薦系統及演算法 
2.資料探勘相關的關聯規則挖掘演算法，經典尿布與啤酒 
3.知識圖譜 問答系統實現理解人類語言（畢設相關）

第三題

QQ空間相簿替換牆換一換功能。把聚類好的人臉進行圈人標註，系統根據使用者歷史標註記錄，分析每張照片最可能身份，使用者進行確認和否認。每次只從聚類人臉中抽取5張進行展示。假設利用資訊是每個人臉的相似度矩陣G，而且第k+1次抽樣並不知道第k次抽出的樣本，可用人臉數量N始終大於50張。 
(1) 如何設計抽樣演算法，抽樣碰撞率儘可能低； 
(2) 如果抽樣完成後，抽出5張人臉從中刪除，如何設計抽樣演算法，使得相鄰兩次間抽樣碰撞率儘可能低？

總結

面試了阿里和騰訊的NLP和資料探勘相關的演算法方向，個人感覺騰訊的題目偏重數學統計概率，其中選擇題就3道與程式和資料庫相關，而且比較簡單，更多的是數學知識；而三個大題感覺還是不錯的，很貼近生活和騰訊的實際產品，讓我也學到很多知識。但是阿里的題目都至少偏向演算法點，自己需要學習的東西還是非常多，也認識到了自己很多不足之處！接下來繼續努力吧。 

作者：offer快來吧給跪了還不行嗎
連結：https://www.nowcoder.com/discuss/25919?type=0&order=0&pos=8&page=1
來源：牛客網

作者：牛客470556號
連結：https://www.nowcoder.com/discuss/5098
來源：牛客網

1. 數學問題：3sigma原理，T分佈，特徵根，特徵值，最大似然估計，馬爾科夫鏈。

（1）3sigma原理

在正態分佈中σ代表標準差,μ代表均值x=μ即為影像的對稱軸，三σ原則即為：

數值分佈在（μ—σ,μ+σ)中的概率為0.6526

數值分佈在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率為0.9544

數值分佈在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率為0.9974 

工程中，當質量特性呈正態分佈時（實際上，當樣本足夠大時，二項分佈、泊松分佈等均趨近於正態分佈），3Sigma水平代表了99.73%的合格率（2700PPM）；

（2）t-分佈

在概率論和統計學中，學生t-分佈（Student's t-distribution），可簡稱為t分佈。應用在估計呈正態分佈的母群體之平均數。它是對兩個樣本均值差異進行顯著性測試的學生t檢定的基礎。學生t檢定改進了Z檢定（Z-test），因為Z檢定以母體標準差已知為前提。雖然在樣本數量大（超過30個）時，可以應用Z檢定來求得近似值，但Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差，因此必須改用學生t檢定以求準確。

t-檢驗近似於Z檢驗，通俗地說，是樣本量小於45時用於減小誤差的改進Z檢驗。改進原理就是拋棄母體標準差，而直接用樣本點構造分佈。

（3）特徵根、特徵值、特徵向量、特徵空間

設 A 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 Ax=λx 成立，則稱 m 是A的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。

非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特徵向量。

特徵根對應特徵方程，是( A-λE)X=0的解。特徵值對應矩陣及特徵向量，是矩陣的屬性。

λ是A的一個特徵值,則一定是特徵方程的根, 因此又稱特徵根。

特徵空間：就是由所有有著相同特徵值的特徵向量組成的空間，還包括零向量，但要注意零向量本身不是特徵向量。

那麼特徵值、特徵向量究竟有什麼用？連結（邵慶賢）

應用非常廣泛：

影像處理中的PCA方法，選取特徵值最高的k個特徵向量來表示一個矩陣，從而達到降維分析+特徵顯示的方法。

還有影像壓縮的K-L變換，以及很多人臉識別、資料流模式挖掘分析等方面。

在力學中，慣量的特徵向量定義了剛體的主軸。慣量是決定剛體圍繞質心轉動的關鍵資料。 

在譜系圖論中，一個圖的特徵值定義為圖的鄰接矩陣A的特徵值，或者（更多的是）圖的拉普拉斯運算元矩陣， Google的PageRank演算法就是一個例子。 

曾經有這麼一句話：「有振動的地方就有特徵值和特徵向量」

只要你真正理解了線性空間的矩陣的意義，你就明白了，幾乎無處不在。

網上還有一種更好理解的說法：

如果你把A*x=λ*x中的A看做一種變換或作用，那麼那些在這種作用下，只改變長短不改變方向的那些向量x就是特徵向量；而特徵值就是λ，是伸縮係數，起能量增幅或者削減作用。

具體的說，求特徵向量的關係，就是把矩陣A所代表的空間，進行正交分解，使得A的向量集合可以表示為每個向量a在各個特徵向量上面的投影長度。

特徵向量和特徵值的幾何意義

（4）極大似然估計

這一方法是基於這樣的思想：我們所估計的模型引數，要使得產生這些給定樣本的可能性最大。即：

找到最佳的模型引數，使得模型實現對樣本的最大程度擬合，也就使樣本集出現的可能性最大，從而用樣本估計總體。。

舉個例子：一個隨機試驗如有若干個可能的結果A，B，C，…。若在僅僅作一次試驗中，結果A出現，則一般認為試驗條件對A出現有利，也即A出現的概率很大。一般地，事件A發生的概率與引數theta相關，A發生的概率記為P(A，theta)，則theta的估計應該使上述概率達到最大，這樣的theta顧名思義稱為極大似然估計。

求極大似然函式估計值的一般步驟：（1） 寫出似然函式；（2） 對似然函式取對數，並整理；（3） 求導數 ；（4） 解似然方程 。

應用舉例：在機器學習的異常檢測中，根據模型（通過學習得來的）計算一個資料點出現的概率，如果這個概率小於某個我們事先設定的值，就把它判為異常。我們基於的是一個小事件的思想：如果一件可能性極小的事情竟然發生了，那麼就極有可能是異常。舉個例子，我這輩子跟奧巴馬成為哥們的可能性幾乎為零，如果哪一天我跟奧巴馬在燒烤攤喝3塊錢一瓶的啤酒，那麼絕對叫異常。

極大似然估計

（5）馬爾科夫鏈

基本思路：指數學中具有馬爾可夫性質的離散事件隨機過程。該過程中，在給定當前知識或資訊的情況下，過去狀態對於預測將來的狀態是無作用的。

馬爾科夫性質的方程（條件概率方程）

應用：隱馬爾科夫模型，用於中文分詞。