30 年來最重要的量子演算法突破?
論文地址:https://eprint.iacr.org/2024/555.pdf 論文標題:Quantum Algorithms for Lattice Problems
它在科學上的意義將是雙層的:第一,這將是自 30 年前 Peter Shor 提出大數分解的量子演算法以來,最重要的量子演算法突破。 第二,這將對美國 NIST 過去 10 年來選擇後量子密碼設計的思路產生顛覆性的影響,因為多數選出的後量子密碼方案都是基於 Lattice Problems 或 LWE。陳一鐳的工作無疑將使他們安全性受到質疑。
這篇論文提出的演算法及分析極為新穎而深奧。回想 Wiles 1994 年解決費馬大定理(Fermat's Last Theorem),以及 Perelman 2002 年解決龐佳萊猜想(Poincaré Conjecture)後,都經過一年以上專家們方能徹底認證其正確性。陳一鐳的工作,預料也需要數月時間才能完成驗證認可。我們靜候科學界對此工作的後續反應。
3.1 節展示了具有幾個已知秘密座標的 LWE 和標準 LWE 一樣難; 3.2 介紹了將 LWE 轉換成具有唯一最短向量的特殊 q-ary 格; 3.3 節列出了主要量子演算法中使用的引數; 3.4 節概述了主要的量子演算法; 3.5 節詳細提供了主要量子演算法的九個步驟,但將所有長度超過三頁的證明推遲到第 3.6 節; 3.6 節提供了第 3.5 節中遺漏的所有詳細證明。