5個有趣的演算法、邏輯面試題

pythontab發表於2016-04-08

1、A、B兩人分別在兩座島上。B生病了,A有B所需要的藥。C有一艘小船和一個可以上鎖的箱子。C願意在A和B之間運東西,但東西只能放在箱子裡。只要箱子沒被上鎖,C都會偷走箱子裡的東西,不管箱子裡有什麼。如果A和B各自有一把鎖和只能開自己那把鎖的鑰匙,A應該如何把東西安全遞交給B?

答案:A把藥放進箱子,用自己的鎖把箱子鎖上。B拿到箱子後,再在箱子上加一把自己的鎖。箱子運回A後,A取下自己的鎖。箱子再運到B手中時,B取下自己的鎖,獲得藥物。

2、有一個軟體公司,1/2的人是系統分析員,2/5的人是軟體工程師,有1/4的人兩者都是,問有多少人兩者都不是?

答案: 1 – 1/2 – 2/5 + 1/4= 0.35

3、有25匹馬,速度都不同,但每匹馬的速度都是定值。現在只有5條賽道,無法計時,即每賽一場最多隻能知道5匹馬的相對快慢。問最少賽幾場可以找出25匹馬中速度最快的前3名?(百度2008年面試題)

答案:每匹馬都至少要有一次參賽的機會,所以25匹馬分成5組,一開始的這5場比賽是免不了的。接下來要找冠軍也很容易,每一組的冠軍在一起賽一場就行了(第6場)。最後就是要找第2和第3名。我們按照第6場比賽中得到的名次依次把它們在前5場比賽中所在的組命名為A、B、C、D、E。即:A組的冠軍是第6場的第1名,B組的冠軍是第6場的第2名……每一組的5匹馬按照他們已經賽出的成績從快到慢編號:

A組:1,2,3,4,5

B組:1,2,3,4,5

C組:1,2,3,4,5

D組:1,2,3,4,5

E組:1,2,3,4,5

從現在所得到的資訊,我們可以知道哪些馬已經被排除在3名以外。只要已經能確定有3匹或3匹以上的馬比這匹馬快,那麼它就已經被淘汰了。可以看到,只有上表中粗體藍色的那5匹馬才有可能為2、3名的。即:A組的2、3名;B組的1、2名,C組的第1名。取這5匹馬進行第7場比賽,第7場比賽的前兩名就是25匹馬中的2、3名。故一共最少要賽7場。

4、考慮一個雙人遊戲。遊戲在一個圓桌上進行。每個遊戲者都有足夠多的硬幣。他們需要在桌子上輪流放置硬幣,每次必需且只能放置一枚硬幣,要求硬幣完全置於桌面內(不能有一部分懸在桌子外面),並且不能與原來放過的硬幣重疊。誰沒有地方放置新的硬幣,誰就輸了。遊戲的先行者還是後行者有必勝策略?這種策略是什麼?

答案:先行者在桌子中心放置一枚硬幣,以後的硬幣總是放在與後行者剛才放的地方相對稱的位置。這樣,只要後行者能放,先行者一定也有地方放。先行者必勝。

5、一個矩形蛋糕,蛋糕內部有一塊矩形的空洞。只用一刀,如何將蛋糕切成大小相等的兩塊?

答案:注意到平分矩形面積的線都經過矩形的中心。過大矩形和空心矩形各自的中心畫一條線,這條線顯然把兩個矩形都分成了一半,它們的差當然也是相等的。


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