作業系統綜合題之“分頁儲存系統，邏輯地址和頁號和頁框號位數？ 和 給記憶體訪問速度計算有效訪存時間是多少？ 和 採用快表有效訪存時間多少？”

一、問題：某系統採用基本分頁儲存管理方式，邏輯地址空間為32頁，每頁2KB，實體地址空間位1MB，請回答以下問題

1.邏輯地址有多少位？其中頁號佔多少位？

2.系統的頁框號有多少位

3.如果CPU訪問記憶體的速度為0.2us，那麼有效訪存時間為多少？

4.如果採用快表，假設在快表中找到頁表項的機率為90%，且查快表的時間為0，那麼有效訪存時間為多少？

二、參考答案

1.

邏輯地址空間大小 = 邏輯地址空間頁 * 頁大小 = 2^{邏輯的地址位數} = 32 * 2KB = 2¹⁶ =16，故 邏輯地址位數=16

頁號 = 邏輯地址控32頁 = 2^頁號 = 32 = 2⁵ = 5， 故 頁號 = 5

2.物理空間為1M，頁大小為2kB，

實體地址 = 頁框號 *頁大小 +頁內偏移量

頁框號 = 物理空間 / 頁大小 = 1M / 2KB = 1024 / 2 = 512 = 2⁹，所以頁框號位數 = 9

3.有效訪存時間 = 2 * 0.2 = 0.4us

4.

機率90% = 0.9，訪問快表的時間為0

採用快表的有效訪存時間 = （一次訪問快表的時間 + 一次訪問記憶體時間）* 命中率 + （一次訪問快表的時間 + 兩次訪問記憶體時間）* （1 - 命中率）

=（（0 + 0.2）* 0.9） + （（ 0 + 2 * 0.2）*（1 - 0.9））

= 0.9 * 0.2 + （ 1 - 0.9 ）* 2 * 0.2

= 0.18 + 0.04

= 0.22us