一句話總結LLE（流形學習）

weixin_33860722發表於2018-09-19

一句話總結LLE（流形學習）


核心：用一個樣本點的鄰居的線性組合近似重構這個樣本，將樣本投影到低維空間中後依然保持這種線性組合關係。


區域性線性嵌入（簡稱LLE）將高維資料投影到低維空間中，並保持資料點之間的區域性線性關係。其核心思想是每個點都可以由與它相近的多個點的線性組合來近似，投影到低維空間之後要保持這種線性重構關係，並且有相同的重構係數。 演算法的第一步是求解重構係數，每個樣本點xi可以由它的鄰居線性表示，即如下最優化問題：


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這樣可以得到每個樣本點與它鄰居節點之間的線性組合係數。接下來將這個組合係數當做已知量，求解下面的最優化問題完成向量投影：


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這樣可以得到向量y，這就是投影之後的向量。


LLE是一種無監督的機器學習演算法，它是一種非線性降維演算法，不能直接用於分類或者回歸問題。

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