彭民德：《電子計算60年》（8）DJS 21機的資料、指令和程式

在高階語言出現之前，用機者必須根據機器的資料規範組織資料。DJS 21機機器內部採用2進製表示數。每個42位的單元表示一個數，既可以用定點形式表示數，也可以用浮點形式表示數。採用定點表示時，其範圍是 2-34≤|x|＜1 在機器中用低35位表示一個定點數，36至42位的高7位不用，置全0。低34位（0至33位）為數值部分，數值部分用該數的原碼錶示。35位是符號位，正數為0，負數為1。

定點數規定以16進位制形式書寫。例如：一個９位的16進位制數a, 可以是a=0.74 562 73。它對應機器表示時每４位表示一個16進位制數，最低只有兩位，可以認為還有兩個虛位，當末位x9<4時該兩個虛位為00，當末位在4與8之間時該兩個虛位寫01，大於等於8時則寫10。

初始十進位制數同樣按上述格式以原碼2-10進位制形式書寫，即逐個10進位制數位都用其對應的4個2進位制數表示。有現成的標準子程式可以引用進行數的2-10進位制的相互轉換。

我們看到在書寫121機的資料時，用了 、 這樣的數字，即在數字1至5的每個字的頭上頂著一條橫線，這是中國人的創造。在1上面那一橫代表10， 就是11， 就是13。用這樣的方法把10,11,12,13,14,15這6個數字分別濃縮為一個數字符號。 而不是像後來見到的西方機器上對應地用A、B、C、D、E、F來表示。因此，改革開放後引進西方新機器時，121機上寫的程式也無法直接用到新機器上。

121機的浮點數被表示成x=2p•q的形式，其中p為階碼，q為尾數，範圍是-64≤p≤63, 0≤|q|≤(1-2-34)。對x的表示範圍是 2-64≤|x|≤(1-2-34) ×263， 相當於十進位制的（0.542101086×10-19, 0.922337203×1019）。 浮點數在機器中以下列方式表示：

例如，a=1/2, 機器浮點表示為 a: 0000000010000000000000000000000000000000000 -a: 0000000110000000000000000000000000000000000 此時正a與負a的階碼部分為全0；數值部分是一樣的，都是高位為1，其它各個位都是0，二者唯一的區別只在數符位（從0開始編號為34位）不同，前者為0，後者為1。

在書寫與列印浮點數時，跟定點數格式一樣，只是階碼不為0。列印時，如果階為負，階符為1；階為正時，階符為0。對負數，數符為１；對正數，數符不打（為空）。

關於資料表示的一些規定，是讓計算機工作的基礎，程式設計之前必須搞清楚。指令系統也很繁瑣枯燥，但是隻能硬著頭皮去閱讀和掌握，循規蹈矩地跟著走，別無選擇。這是高階程式語言出現之前繞不過的坎。

121機採用一地址指令系統，每條指令都是在操作碼Q後只帶一個地址運算元D，有如下形式：

其中，6個二進位制位操作碼Q，可以區別26=64種不同操作，恰好能夠區分121機的59條指令。14位運算元可以表示214=16384個記憶體單元地址，跟121機記憶體容量相符。ε是變址特徵位，當它為0時，該條指令直接對記憶體地址D進行操作；為1時，所施加的操作要對“D+變址值”的一個新地址進行。每條指令的長度21位，本機每個單元42位，可以依序存放2條指令，分別稱作它的左指令和右指令。

採用單地址格式指令，可以簡化指令的儲存，加快指令的執行速度。設定變址指令，有利於程式控制，實現迴圈、轉移等功能。此外，121機還設立了3個暫存器，分別叫做暫存器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，這也可以加速指令的執行。這些技術在後來的機器上也繼續沿用下來了。

DJS 21機的容量比第一代機有了較大擴充，所表示的數的範圍擴大了，約定用十六進位制數書寫指令（和資料）。6個二進位制位操作碼域對應十六進位制數的00到3 （請注意數字5上面還有一橫）。而且正好高兩位為0到3，低4位對應0到 （請注意數字5上面還有一橫）。下面根據操作碼粗略地看看121機的部分指令。
（1）01～05是傳送指令，用於在記憶體和暫存器間傳送資料和指令。
（2）07～0 ，18～1 （共17條，請注意數字5上面還有一橫）是算術運算指令，包括整乘、定點數的加減乘除、求餘數、浮點數的加減乘除、浮點數反減、浮點數積乘等。
（3）10、11、12、17邏輯運算指令，分別是邏輯乘、邏輯加、按位加和迴圈加。
（4）13～16比較指令，分別用於做全等比較，大於小於比較，以及比較暫存器Ⅰ與記憶體地址D的內容。
（5）20～26,34，35（共9條）為轉移指令，包括無條件轉移和幾種帶條件轉、開關轉、計算轉等。
（6）一組跟外設打交道的指令：2 電傳打字，2 光電輸入、2 列印（請注意數字3，4，5上面都頂著一橫）、33訪問磁鼓磁帶。

其它還包括送地址指令，移位指令，用於階碼操作的指令，將數規格化的指令，用於支援變址定址的指令等。因為121機是單使用者機，也有停機指令3 （請注意數字5上面還有一橫）。總體而言，121機的指令非常豐富。

下面是121機的一個迴圈程式例項。欲計算 S=∑ai, i=0,…,100 假定將a0，a1，…，a100依次存放在0300，0301，…，0364單元，單元s放結果。程式如下

上面的程式中，採用“k+n”形式書寫指令地址，而不是直接用某個記憶體單元地址，上機前適當時候再將k代真，具有靈活性。“K+4”等兩條全0指令是空指令，什麼操作都不做，這是留出新增指令用的空地方。K+7處是一條變址指令，指出控制迴圈用的終值為16進位制的64，即10進位制的100。

121機還提供了一組標準子程式，以支援程式設計。這些子程式包括sin(x)，cos(x)，tg(x)，ctg(x)，ln(x)，ex，sin-1x，tg-1x。這些常用的數學函式，計算程式編寫精度高，執行速度快。每個子程式放在記憶體一塊固定區域，系統提供給程式設計人員一張《標準子程式單元分配表》。表中還給出了執行每個子程式所用到的工作單元。呼叫標準子程式時，只要把自變數x送到暫存器Ⅰ，接著用一條帶返指令034，轉到子程式入口。例如，sin(x)程式塊位於004 （請注意後一個數字4上面還有一橫），就可以用下列方式呼叫： 002（x） 將x的值傳至暫存器Ⅰ 034 004 轉向執行sin(x)的標準子程式 子程式執行完後會自動返回，指令034是帶返轉移，因此它返回時把求sin(x)的值放在暫存器Ⅰ中。

後來中科院數學所為國產DJS 21機設計開發了組合語言系統XHY。組合語言是一種助記符語言，同樣面向機器硬體，與機器指令一一對應。比如，加法操作用add，減法用sub表示，資料傳送指令為mov。有了文字形式的彙編指令，每條語句便有了明確的功能，給程式設計帶來了方便，組合語言程式的可讀性也大為提高了。

我國第二代電子計算機的主要用途是服務於兩彈一星的研製。接下去我將實際介紹在空空導彈研究設計中的計算機應用。

（與本文相關的更多內容，可參看彭民德《電子計算60年》第3章 三代計算併發共享　電子工業出版社）