彭民德：《電子計算60年》（9）空空導彈彈道和脫靶量計算

二戰後世界上形成對立的兩大陣容，美國在朝鮮戰爭失敗後，其軍用飛機常常侵犯我國領空，並鼓動蔣介石從臺灣反攻大陸。後來中蘇反目，蘇聯撤走援華專家，我國便同時面臨美、蘇兩個超級大國的威脅。就在內外都很困難的情況下，新中國第一代領導人，下決心組建了國防部第二、五、六、七、九、十等國防科學研究院，統轄於國防科委，承擔“兩彈一星”的研製。聶榮臻元帥任主任委員，技術上領頭的傑出代表是海歸專家錢學森先生。抽調優秀部隊幹部，留蘇回國人員任骨幹，從軍內和全國集中一批精英，用戰略眼光在困難時期組織了一支國防尖端科研隊伍。第六研究院承擔航空飛機和武器的研製，其第五研究所則承擔空對空導彈的研製。這支隊伍在一張白紙上開篇，且辦公和住宿條件很簡陋的環境下默默地起步，踐行著中國人的航空強國夢。

1962年我也被榮幸地分配到國防科委六院五所，單位有“中國人民解放軍總字”頭番號。研究人員後來的技術職稱證書上有“中華人民共和國”、“國務院”這樣莊嚴的字眼，可見國家對這批人的器重。

跟我同時來報到的有來自哈軍工的軍籍學生，和從北航、南航、北工大、西工大等院校對口專業的畢業生，以及清華、南大、哈工大、廈大、中國科技大等重點高校來的畢業生百多人。我們隨後就都參軍，成了現役軍人，軍訓後便進入研究工作。我被分在總體設計研究室理論計算組，從事空空導彈的彈道和脫靶量計算。身邊人才濟濟，所在課題組共5人，組長王榮耀同志，莫斯科茹可夫斯基航空工程學院優秀畢業生，而且全面發展。1963年董秉印同志從北航畢業分來，同樣很優秀，也到我們組。他們兩個都是對口專業的優秀畢業生。課題組之上是行政組，再上是研究室。室主任、副主任都是留蘇歸國的技術幹部，有少校和大尉軍銜，不幾年後他們都成了所級主要領導幹部。我珍藏著一張與組裡同志們的合影，其中王榮耀（後左二），董秉印（中右二），我在前左二。80年代王榮耀調到上海，後又任海南省三亞鳳凰國際機場建設副總指揮。鳳凰機場的宣傳材料上有他陪同黨和國家最高領導人視察機場時做彙報的照片。雖然時間已經過去30多年，但我的這些同事們個個都在我心中，有永遠不變的熟悉面孔。

可惜董秉印同志已於2000年6月因勞累過度而英年早逝。他時任該所主要領導人之一，任兩個重點型號的總設計師，俄羅斯外籍院士。他的去世是航空科研事業的重大損失。7月6日，所裡隆重召開追悼大會，表達了我們的痛心和對他深深的懷念。後來董秉印同志被國家相關部門追授為“航空科技英才”和“全國國防科技工業系統勞動模範”的光榮稱號。研究院在廣場塑了董秉印同志的像。董夫人王麗雲同事編寫了《神劍之魂》回憶文集（王麗雲：《神劍之魂》未來出版社，2006.12），留下對他深深的懷念。

也陸續聽到照片中的馮大鑑、朱國強、陳鳳雪、經濟生同志辭世。這幾位曾經與我近20年朝夕相處的同事的離去，讓我萬分悲痛。他們都是隻做了畢生奉獻，沒有享受到今天富足生活的好同志。

研究所是機密單位，有軍人站崗，外人不得入內。使用專門的《工作手冊》，手冊封面蓋有“機密”標誌印章，翻開來就寫了8條保密守則：
保 密 守 則
1. 不該說的機密絕對不說；
2. 不該知道的機密絕對不問；
3．不該看的機密絕對不看；
4．不在私人通訊中涉及機密事項；
5．不在非保密本上記錄保密事項；
6．不在不利於保密的場合談論機密；
7．不帶機密材料遊覽公共場所和探親訪友；
8．不用公用電話、明碼電報、普通郵局辦理機密事項。

手冊有編號，手冊中100張紙有順序頁號。有專門的保密室，手冊存放在有編號的保密箱裡，保密箱存放在保密室裡，保密室有專人保管。臨上班時，本人憑《保密證》取包。保密證也有與保密的工作手冊一樣的編號，還有使用人的照片，只有本人才能取包。我的工作手冊、保密箱、保密證編號都是047號。到了辦公室，連草稿紙也得用經保密室編了號統一發放的，不能用其它無法監控的紙張。下班時清理就緒後，把工作手冊，草稿紙放回保密箱，送回保密室。由保密員當著我的面用印泥並蓋上圖章把保密箱拉鍊口封住，自己也要在封泥處蓋上手印或圖章。軍隊有保密條例，按規定所裡設立有保密委員會和保密處，各級都有保密員，節假日前都要做保密檢查。計算機樓設了專門的軍警，24小時站崗，有比辦公室更嚴格的出入制度。世界上第一臺電子計算機ENIAC本來就是為計算彈道而研製的，在我國當時計算機極少的情況下，實驗室有計算機用於算彈道，實在榮幸。種種保密規矩習慣成自然，也不覺得於工作有什麼不便，倒是更有安全感、責任感。

最初接觸的是代號為7089的一種蘇式波束制導導彈。這種導彈從飛機（母機）發射出去後，飛機還用無線電波束照射著敵機。導彈在追擊目標過程中，以質心相對於波束的距離的負反饋方式制導，力圖使自己保持在波束中，從而最終能夠擊中目標。這種制導方式，母機比較被動，導彈發射後母機還不能飛離現場，比較危險，導彈對它依賴性也很大。

不久後接觸老大哥仿製美國響尾蛇導彈的代號為7060的另一種型號。這原本是根據1958年為爭奪制空權的金門空戰階段，美蔣飛機向我發射後未能正常引爆的一枚響尾蛇導彈，我方作為戰利品，送到蘇聯分析仿製出來的。只要母機處在敵機後方和側後方，這種導彈的導引頭就能根據敵機尾噴紅外線的輻射感知敵機的存在，並根據輻射強度計算出敵機的距離，從而實現對敵機追蹤。這種制導方式無需母機跟蹤敵機，完全由導彈自己解決問題，屬於被動式制導方式。母機發射後就可以飛走了，導彈自主地感知目標尾噴的紅外線並控制自己飛向目標。離目標越近，收到目標的尾噴訊號越強，導彈更可以死死地盯住目標。比起波束制導來，母機有更大機動性和安全性。

課題組的任務是進行空空導彈的彈道和脫靶量計算。因為無論是全域性性設計上的改動，或者任何區域性的設計改動都會影響全域性，影響導彈的執行軌跡。比如說發動機的固體燃料品種的變化，重量的變化，控制系統舵的最大偏角的變化，哪怕是以克、度為單位的小的變化，都會改變彈道。所以我們的任務總處在進行時，在導彈定型之前總要計算。我們將計算的結果，隨時反映到總體設計組，作為總體設計的數量依據。我們成了整個導彈研究設計中，有全域性意識的職業計算人。

導彈的執行遵循一組複雜的常微分方程，包括描述導彈質心運動的動力學方程和運動學方程，描述由於發動機燃燒導致的質量變化方程，描述導彈姿態的方程，描述導彈導向目標的控制關係方程等。其中不但有常係數的，也有變係數的，還要考慮多種干擾和隨機因素。導彈導向目標飛機時，有大量外界和內部隨機因素的影響。比如，目標輻射、反射起伏引起的起伏誤差；彈上和母機上制導裝置的電子噪聲；導彈外形、質量、質心、轉動慣量、制導迴路等環節導致的慣性干擾；推力大小變化和推力偏心的干擾；空氣動力的干擾；測量儀器誤差的干擾；目標飛機有意施放的干擾等等。因此實際彈道與解方程組得到的理論彈道會有偏差，對目標也難以做到點命中。通常用脫靶量來描述導彈擊中目標的精度。脫靶量是導彈穿過靶平面時與目標的距離，是個二維的隨機變數，服從以目標為中心的正態分佈律。脫靶量必須在導彈的引信的作用範圍和戰鬥部的殺傷範圍內。

所進行的計算一方面要解一組常微分方程，描繪出在種種初始條件下的彈道, 另一方面要計算出脫靶量的數學期望值和均方差。這些問題理論性強，不是老大哥那些導彈生產性資料能夠解決的，必須查詢蒐集國外的最新文獻。好在王榮耀同志這方面能力強，我跟著他學，給他當助手。我們的工作是為空空導彈追蹤目標建立正確完整的數學模型，併力求對數學模型作適當簡化，編制電子計算機程式求得可供使用的正確的解。

頭幾年還沒有電子數字計算機可用，計算工具只有計算尺、算盤，跟在學校搞三峽設計計算差不多。

在進行手工計算的同時，也積極爭取到西安閻良、北京中科院計算所去使用電子計算機。1963年冬天，我們到西安六院的計算所使用仿蘇的103機和104機。最終拿到幾卷僅有數字的待分析的紙帶卷。與此同時，我們也使用了該所的模擬計算機，相比之下，使用模擬機給我留下的印象更為深刻，因為在實驗現場就能夠從示波器上看到一些引數的變化情況。70年代初我們才終於有了自己的第二代電子計算機DJS 21機。

（與本文相關的更多內容，可參看 彭民德《電子計算60年》第3章 二代計算硬體獨唱　電子工業出版社）