對尤拉計劃427題(n-序列) 的一些分析

根據oeis給出的遞迴程式。輸出n為9時的結果

左上角=n*(n-1)^(n-1)
右下角=n
對角線n/2+n%2行以下至第n-1行，(n-1)*n^d,其中d等於(n-行號)
對角線n/2+n%2行及以上，(n-1)*n^d-sum(b(d,d+1,n)),其中d等於(n-行號)
n/2+n%2行以下的sum(m*b(m,s,n))(粗體)的通項公式:其中b為n-行號+1
Sum[n^(i-1)(n-1)((i+1)n-i+1)(n-i), {i,1,b}]
用mma推導得-n^2+b(1+b)n^b-b(2+b)n^(1+b)+(1+b)n^(2+b)
第1列n/2+n%2行以下b(m1,n),x為(n-行號)
(x==0)： 0
(x==1)： n*(n-1)
其他：(n-1)^2*n^(x-2)*(x*(n-1)+2)
第2列到n-1列，b(m,s,n)=b(m-k,k+1,n)直到對角線下一行