2017年阿里線上程式設計題-- 數串分組

給定一串數字 判斷是否存在這三個元素，它們將數字串分為四個子串，其中每個子串的數字之和均相同(該3個元素不納入計算) 要求時間複雜度和空間複雜度均不能超過O(n)

由於不知道具體題目內容和資料範圍，所以做了一些假設

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAX_N = 1e5 + 1; // 陣列最大長度

int number[MAX_N];// 儲存目標陣列
int sum[MAX_N]; // 儲存字首和
int n; // 陣列長度

bool solve() {
// 這裡是假設不能有空部分
for (int i = 1, j = 3, k = 5; i < j; i++) {
    while (sum[j] - sum[i + 1] < sum[i] && j < n - 1)
        j++;
    if (j >= k)
        k = j + 2;
    while (sum[k] - sum[j + 1] < sum[i] && k < n)
        k++;
    if (sum[i] == sum[j] - sum[i + 1] && sum[i] == sum[k] - sum[j + 1] && sum[i] == sum[n] - sum[k + 1] )
        return true;
}

return false;
}

int main() {
while (~scanf("%d", &n)) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", number + i);
        sum[i + 1] = sum[i] + number[i]; // 記錄字首和
    }
    if (solve())
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
}
return 0;
}

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思路就是字首和 + 取尺法

為什麼複雜度是O(n)

雖然for迴圈裡面還有兩個迴圈，但我們這樣想:i,j,k這三個指標會取到相同的值嗎？

肯定是不會的，因為i < j < k這個是恆成立的。所以1～n這n個數，每個數都不會被取第二次，所以複雜度是O(n)，而且是在最壞的情況下