壘碼不知計算史，閱盡演算法也枉然

世界上只有兩種人，想象力大於等於100的和想象力小於100的。 --Alex·Erhei

人類之所以能在漫長的歷史程式中爬上食物鏈的頂端，主要是因為人類有能力建立起地球上最大的合作網路。 公元前8500年，全球最大的人類聚落大概有幾百個村民，其規模並不比羊群、牛群、狼群、猩猩群大多少；公元前7000年，世界上最大的人類聚落應該是位於今日土耳其的加泰土丘城鎮，大約有5000到10000人。之後人類聚落的規模越來越大，把其它物種遠遠甩在了身後。

然而不管是古代美索不達米亞的城市，還是秦朝和古羅馬的帝國，直至現在為“薩德”而群情激奮的十幾億人，能聚在一起都只是因為由想象所構建的秩序。雖然所有動物的聚落都會有秩序，但都沒有人類聚落構建出來的秩序強大。因為其他動物的秩序是靠動物的本能維持的，而維持人類聚落秩序的，比如神仙、妖怪、國家、法律、金錢、公司等，靠的是人類的想象。

猩猩也怕電閃雷鳴，但猩猩缺乏想象力，所以如果你告訴猩猩搶你的香蕉會遭雷劈，它估計會撓你個滿臉花，然後照搶不誤。信神，是智人離開猩猩走向神壇的第一步！

然而維持法律、習俗、程式、禮儀這些由想象構建的秩序，需要處理大量的資訊。但人腦的能力有限，在公元前3500年之前，如果某個社會的人數和物品數量超過人腦的處理能力，社會秩序就會崩潰，因此也無法形成更大規模和更深入的合作。

在公元前3500~公元前3000年之間，在美索不達米亞南部生活的蘇美爾人想象力爆表，發明了一套可以在人腦之外儲存和處理資訊的系統。從此，蘇美爾人的社會秩序不再受限於人腦的處理能力，開始走向城市、王國和帝國。這套系統就是“文字”。蘇美爾文字系統結合了兩種符號，第一種符號代表的是數字，另一種符號則代表人、動物、商品、領土、日期等。

上圖右側是一塊蘇美爾人制作的泥板，是目前已知的人類歷史上最早的文字記錄。這塊泥板清楚記載著在37個月內收到了29086單位的大麥，並由“庫辛”籤核。為了記賬，人類的想象力又飛躍了。

美索不達米亞人不僅能記錄，還會計算。在一塊公元前2500年的一塊泥板上，記錄了這樣一道算術題：如果穀倉裡有1,152,000份糧食，每個人分7份，則可以分給164571人。

但人們認為數學史的開端是在公元前5世紀的希臘，因為之前人類做的都是應用題，比如分糧食，或者為了丈量土地面積而計算矩形、三角形和圓形的面積。從畢達哥拉斯學派開始，人類才脫離了具體應用，將數字和計算作為研究物件，而且在尋找2X²=y²的解時，首次引入了推理。

美索不達米亞人在做除法時，知道自己會得到什麼樣的結果，也知道要算多久。可畢達哥拉斯學派求解2X²=y²時，並沒有明確的演算法，如果要逐一驗證的話，有無窮多個自然數等著呢。如果不是靠想象力爆棚，想出推理的思路，這題算多少年也算不出來。

數學是靠想象力的，而寫程式碼是靠數學的。如果不知道計算在數學發展過程中的來龍去脈，又怎麼能提升自己的想象力呢？

所以，作為一個有理想有追求有品位有深度的碼農，一定要讀一讀表面上很淡雅，實際上特別黃的《計算進化史》。

另外，這本書的譯者勞佳，在圖靈作譯者那個一百多人的小聚落裡，是一位表現卓越的詞彙量、智商和人生閱歷三棲明星。