IOS中學習排序演算法

- 選擇排序

選擇排序是一種簡單直觀的排序演算法，無論什麼資料進去都是 O(n?) 的時間複雜度。所以用到它的時候，資料規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔用額外的記憶體空間了吧。

1.演算法步驟

a. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

b. 再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。

c. 重複第二步，直到所有元素均排序完畢。

2.程式碼實現

#pragma mark - /**選擇排序*/
- (void)mb_selectionSort{
for (int i = 0; i < self.count; i++) {
    for (int j = i + 1; j < self.count ; j++) {
        if (self.comparator(self[i],self[j]) == NSOrderedDescending) {
            [self mb_exchangeWithIndexA:i  indexB:j];
        }
    }
}
}

- 氣泡排序

氣泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

1.演算法步驟

a. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

b. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。

c. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

d. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

2.程式碼實現

#pragma mark - /**氣泡排序*/
- (void)mb_bubbleSort{
    bool swapped;
    do {
        swapped = false;
        for (int i = 1; i < self.count; i++) {
            if (self.comparator(self[i - 1],self[i]) == NSOrderedDescending) {
                swapped = true;
                [self mb_exchangeWithIndexA:i  indexB:i- 1];
            }
        }
    } while (swapped);
}

插入排序

插入排序的程式碼實現雖然沒有氣泡排序和選擇排序那麼簡單粗暴，但它的原理應該是最容易理解的了，因為只要打過撲克牌的人都應該能夠秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序演算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。

1.演算法步驟

a. 將第一待排序序列第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最後一個元素當成是未排序序列。

b. 從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個元素插入有序序列的適當位置。（如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的後面。）

2.程式碼實現

#pragma mark - /**插入排序*/
- (void)mb_insertionSort{
    for (int i = 0; i < self.count; i++) {
        id e = self[i];
        int j;
        for (j = i; j > 0 && self.comparator(self[j - 1],e) == NSOrderedDescending; j--) {
            [self mb_exchangeWithIndexA:j  indexB:j- 1];
        }
        self[j] = e;
    }
}

- 歸併排序

歸併排序（Merge sort）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

作為一種典型的分而治之思想的演算法應用，歸併排序的實現由兩種方法：

1. 自上而下的遞迴（所有遞迴的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）

2. 自下而上的迭代；

本文使用的是自頂向下的歸併排序

1.演算法步驟

a. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列；

b. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；

c. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置；

d. 重複步驟 3 直到某一指標達到序列尾；

e. 將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾。

2.程式碼實現

#pragma mark - /**歸併排序 自頂向下*/
- (void)mb_mergeSort{
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:0 rightIndex:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l rightIndex:(int)r{
    if(l >= r) return;
    int mid = (l + r) / 2;
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l rightIndex:mid];
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:mid + 1 rightIndex:r];
    [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l midIndex:mid rightIndex:r];
}
- (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l midIndex:(int )mid     rightIndex:(int )r{
    SEL func = NSSelectorFromString(@"resetSortArray:");
    // 開闢新的空間 r-l+1的空間
    NSMutableArray *aux = [NSMutableArray arrayWithCapacity:r-l+1];
    for (int i = l; i  r){// 如果右半部分元素已經全部處理完畢
            self.comparator(nil, nil);
            self[k] = aux[i - l];
            i++;
        }else if(self.comparator(aux[i - l], aux[j - l]) == NSOrderedAscending){// 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
            self[k] = aux[i - l];
            i++;
        }else{
            self.comparator(nil, nil);
            self[k] = aux[j - l];
            j++;
        }

        NSMutableArray *mutArray = [NSMutableArray array];
        [self enumerateObjectsUsingBlock:^(MBBarView *  _Nonnull obj, NSUInteger idx, BOOL *     _Nonnull stop) {
            [mutArray addObject:[NSString stringWithFormat:@"%f",obj.frame.size.height]];
        }];

        objc_msgSendSortArray(self.vc,func,mutArray);
    }
}

- 快速排序

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個序列（list）分為兩個子序列（sub-lists）。

快速排序又是一種分而治之思想在排序演算法上的典型應用。本質上來看，快速排序應該算是在氣泡排序基礎上的遞迴分治法。

快速排序的名字起的是簡單粗暴，因為一聽到這個名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高！它是處理大資料最快的排序演算法之一了。

1.演算法步驟

a. 從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot）;

b. 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作；

c. 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序；

快速排序的優化可考慮當分割槽間隔小的的時候轉而使用插入排序

2.程式碼實現

#pragma mark - /**快速排序*/
- (void)mb_quickSort{
    //要特別注意邊界的情況
    [self mb_quickSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
}
- (void)mb_quickSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
    if (l >= r) return;
    int p = [self __partition:array indexL:l indexR:r];
    [self mb_quickSort:array indexL:l indexR:p-1];
    [self mb_quickSort:array indexL:p + 1 indexR:r];
}
/**
 對arr[l...r]部分進行partition操作
 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]

 @param array array
 @param l 左
 @param r 右
 @return 返回p
 */
- (int)__partition:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
    int j = l;// arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
    for (int i = l + 1; i <= r ; i++) {
        if ( self.comparator(array[i], array[ l]) == NSOrderedAscending) {
            j++;
            //交換
            [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:i];
        }
    }
    self.comparator(nil, nil);
    [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:l];
    return j;
}

總結與收穫

在這次學習的資料結構與演算法中，重新認識到”基礎知識”的重要性，想要更進一步地瞭解進階IOS的水平，不凡在這些基礎上下功夫，也通過這次學習追溯到演算法的本源。