矩陣連乘演算法精講

今天看了好久的矩陣連乘演算法，總算有了一點頭緒，現在來細細總結一下。

首先我們知道的是，矩陣連乘演算法是一種動態規劃法，那麼和多段圖和弗洛伊德演算法一樣，它也體現了動態規劃法的特點。像弗洛伊德演算法，它的動體現在每加進一個節點，那麼d和path者兩個二維表都會發生相應的變化，且朝著全域性最優解的方向去變化。那麼矩陣連乘演算法其實也是一樣的。這裡面也用到了兩個二維表，分別是m和s。弗洛伊德演算法其實和dijkstra演算法的思想是一致的，d和path表的改變都依賴於下一個加進來的節點。而矩陣連乘演算法中兩個二維表的改變則依賴於該點左下角的值。如下圖：

演算法的步驟是這樣的：

1、主對角線上為0

2、次對角線上的設為初值為順序計算，而每次我們只需要左下方的值，所以每計算一次次對角線上的值，相應的我們可以從上到下計算得出從i為0到i為j的值，因為其左下方的值已經計算出來.計算的方法還需要一個for迴圈，假設斷點的位置是中間的任何一個，然後通過比較得出m值最小的那個斷點，並且修改兩個二維表

3、最後一步我們得出來的便是m【0】【n-1】