NG3015結構動力學

埃克塞特大學ENG3015結構動力學年份：2023/24及以後課程課業1
Q1：圖Q1顯示了剛性帽梁AB水平振動的結構框架。這個梁由三根立柱（AE、GF和BH）垂直支撐，水平約束透過由另一個立柱（CI）支撐的水平鋼管（BC和CD）的系統。除了鋼管外，所有其他結構構件都可以假定不會變形軸向。圖Q1
a） 的水平振動等效SDOF系統的發展示意圖梁AB
b） 使用提供的符號，推導無阻尼固有頻率的表示式對應於帽梁的水平振動。
c） 使用開發的表示式和以下設計資料，計算自然該SDOF系統在水平方向上的頻率
m'=12000 kg/m
E=210 GPa
I=104170釐米4
D=0.5米；d=0.4米
h1=4米；h2=6米
l1=2 m；l2=4米
2.Q2：可以假設圖Q2中所示的系統具有剛性槓桿，沒有質量和無摩擦樞軸。對於點質量的小垂直振動：圖Q2
a） 匯出阻尼比的表示式。
b） 阻尼固有頻率的推導表示式。
c） 匯出臨界阻尼係數的表示式。
注：所有表示式都應以變數m、c和k的形式給出，描述物理系統的性質，以及與系統幾何有關的p、q和r。沒有與這六個變數相關聯的特定數值。3.
Q3：在型式認證試驗中，直升機（圖Q3）在重力作用下從高處墜落，ℎ, 其轉子靜止不動。飛行員座椅安裝在具有組合剛度的彈簧上𝑘,和組合速率的阻尼器𝑐. （假人）飛行員和座椅的組合質量為𝑚.圖Q3
a） 使用清晰的草圖和最多100個單詞，顯示的運動方程飛行員和座椅在與地面碰撞後，在t=0 s發生，為：𝑚𝑥̈(𝑡) + 𝑐𝑥̇(𝑡) + 𝑘𝑥(𝑡) = 0具有以下初始條件：𝑥(0) = 𝑚𝑔𝑘和𝑥̇(0) = √2𝑔ℎ, 積極的座標方向如圖Q3所示。在給定的運動方程中𝑥(𝑡) 是質量靜態平衡位置的動態位移𝑚 之後直升機撞向地面。
b） 考慮m=100 kg，k=2.5x105 N/m，c=3000 N/m，h=5 m的情況。使用NDOF軟體，計算所經歷的最大位移、速度和加速度直升機觸地後的飛行員。呈現相關注釋NDOF圖指示在直升機撞擊後的前1秒內計算的最大值地
c） 將b）項下計算的加速度與不使用阻尼器。代 寫NG3015結構動力學使用一對帶註釋的圖NDOF進行此比較。解釋不超過50對這種特殊的結構動力學設計來說，阻尼的影響和缺乏阻尼問題
d） 如果彈簧剛度降低，飛行員的最大加速度是多少至6x104 N/m，且未安裝阻尼器？使用NDOF圖比較無阻尼響應在c）和d）下。用不超過50個單詞描述使用更柔軟的春天？1.埃克塞特大學ENG3015結構動力學年份：2022/23及以後
課程2
Q1：兩層框架如圖Q1所示。水平光束是無限的sMffrelaMve到verMcal列。圖Q1設計資料：
•柱的彎曲度：EI=81.35 MNm2
•水平梁單位長度的質量：m'=10000 kg/m。
•S限制頂層的水平彈簧的剛度：k=50 MN/m。
•可以假設所有相關水平模式的阻尼拉莫為2%vibraMon。對於圖Q1所示的結構框架：
a） 計算該系統的質量矩陣和sMffness矩陣。
b） 計算系統的固有頻率。
c） 確定並繪製該系統的統一比例的第二振型。
d） 計算與計算的單位比例第二振型對應的模態質量
在上述c）中。
e） 哪個建模引數需要更改以及如何實現該系統的建模在NDOF so-ware中，考慮到該so-ware的極限Mons？
f） 介紹e）中製作的假設Mon，繪製新系統的草圖並使用相同的系統如圖Q1所示的自由度重新計算：
i） 系統的質量矩陣和sMffness矩陣；使用NDOF so-ware檢查calculaMons。2.
ii）系統的固有頻率；使用NDOF so-ware檢查calculaMons。
iii）該系統的單位比例的第二振型；使用NDOF檢查calculaMonsso-ware。
iv）對應於計算出的單位比例的第二振型的模態質量；檢查使用NDOF so-ware計算Mons。
g） 比較d）和f-iv）下計算的模態質量，並解釋差異，如果任何結構的哪個物理特徵導致了差異，如果有的話，為什麼？
3.Q2：圖Q2所示的三層框架受到諧波力的作用。這個水平梁與垂直柱的偏移量是無限的。圖Q2系統的模態阻尼拉莫斯為：。使用NDOF和EI=4.5x106 Nm2回答以下問題。
a） 計算固有頻率和單位歸一化振型。
b） 確定模態質量。用手檢查獲得的第三種模態的模態質量。
c） 繪製系統在前15 s內的強迫位移響應。
d） c）下產生的強迫位移響應圖有一些明確的具體內容
確定響應型別的可觀察特徵。反應如何撲通一聲叫了？
a.瞬態響應，
b.BeaMng響應，
c.共振響應？選擇一個答案。解釋你的答案，參考興奮之間的關係Mon系統的頻率和固有頻率。克塞特大學ENG3015結構動力學年份：2022/23及以後課程3
圖Q3（a）顯示了具有六塊地板的地板結構的有限元模型，每個皮膚長8m，寬4.5m。因此，地板的總長度為27米（6x4.5米）。圖Q3（a）。圖Q3（b）顯示了前四種振型Son的模態特性。.圖Q3（b）使用附錄G——混凝土協會技術報告43（第二版EdiSon）回答以下問題與該樓層結構的振動和可用性有關的問題。
a） 這是低頻地板還是高頻地板？解釋你的答案背後的原因這個地板需要為人類設計什麼樣的振動響應行走：瞬時的、隨機的、自由的或共振的振動Son？
b） 計算第2點由於單人而產生的verScal振動Son的最大響應係數在該樓層的1號點行走。顯示所有calculaSons並清楚地說明假設Sons…製造的calculaSons所需的資料：
•行人重量為700 N。
•最小起搏頻率為1.4 Hz。
•最大起搏頻率為2.0 Hz。
•模態阻尼raSo在所有相關振動模式中為1.5%。
•假設透過點1穿過地板的步行道為8m長。模式1:f1=3.8Hz，m1=37000kg模式2:f2=5.1Hz，m2=25000kg模式3:f3=7.1Hz，m3=2000kg模式4:f4=9.0Hz，m4=1800kg3.•點1處的振型振幅為：
o對於模式1:0.7
o對於模式2：-0.8
o對於模式3:0.3
o對於模式4:-0.6
•點2處的振型振幅為：
o對於模式1:1.0
o對於模式2：0
o對於模式3:0
o對於模式4:-0.5
c） 檢查您的地板振動Son響應計算Sons獨立使用“App G”opSon在NDOF軟體中。提交AcceleratorSon響應信封的截圖作為funcSon起搏頻率與相關最大值的註釋解釋根據R因子的響應，並與上述b）下的calculaSons進行比較。d） 這層樓可以用作車間嗎？筆記一些設計資料提供了我不需要的計算。如果缺少任何設計資料，做出合理的假設，並明確說明此類假設。