資料結構-各種排序演算法效率對比圖

tanggod發表於2014-02-13

資料結構排序演算法

為了加深記憶，製作此圖。

根據此表整理了排序對比圖，其中

1. 柱狀圖藍色表示是穩定的，柱狀圖黃色表示不穩定的；

2. 柱狀圖中間的數字表示時間複雜度，紅色字型表示最差時，黑色字型表示平均複雜度；

3. 柱狀圖虛線表示最差時的時間複雜度，因為氣泡排序，交換排序，選擇排序的最差和平均時間複雜度是一樣的，都是O(n^2)，所以圖中看不見虛線；

4. 實線柱狀圖，即平均時間複雜度，效率從低到高依次是：

氣泡排序 ≈ 交換排序 ≈選擇排序 < 插入排序 <Shell排序 <堆排序 < 歸併排序 <快速排序

大多數情況下，快速排序效率最高，但如果資料已經基本有序的情況下，效率退化到O(n^2)。

氣泡排序是最慢的排序演算法。在實際運用中它是效率最低的演算法，時間複雜度為O(n^2)。
插入排序是把序列中的值插入一個已經排序好的序列中，直到該序列的結束。它比氣泡排序快2倍。一般不適合資料量比較大的場合或資料重複比較多的場合。
選擇排序在實際應用中和氣泡排序基本差不多，使用較少。
Shell排序是通過將資料分成不同的組，先對每一組進行排序，然後再對所有的元素進行一次插入排序，以減少資料交換和移動的次數，其中Shell排序比氣泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起快速排序，歸併排序，堆排序慢很多。但shell演算法比較簡單，特別適合資料量在5000以下且效能要求不是很高的場合。
歸併排序先分解要排序的序列，從1分成2，2分成4，依次分解，當分解到只有1個一組的時候，就可以排序這些分組，然後依次合併回原來的序列中，這樣就可以排序所有資料。合併排序比堆排序稍微快一點，由於它需要一個額外的陣列，因此需要比堆排序多一些記憶體空間。
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快速排序是利用分治法，進行大規模遞迴的演算法，具體見下面步驟：步驟1：如果不多於1個資料，直接返回。步驟2：般選擇序列最左邊的值作為支點資料。

步驟3：將序列分成2部分，一部分都大於支點資料，另外一部分都小於支點資料。

步驟4：對兩邊利用遞迴排序數列。快速排序比大部分排序演算法都要快。儘管在某些特殊的情況下有比快速排序快的演算法，但通一般情況下，沒有比它更快的。

快速排序比大部分排序演算法都要快。儘管在某些特殊的情況下有比快速排序快的演算法，但通一般情況下，沒有比它更快的。
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堆排序將是所有的資料先建成一個堆，如大頂堆（最大的資料在堆頂），然後將堆頂資料和序列的最後一個資料交換，然後重新建堆，交換資料，依次下去，就可以排序所有的資料。由於不需要大量的遞迴或者多維的暫存陣列，因此這對於資料量非常巨大的序列是很合適的，比如超過數百萬條記錄，因為快速排序，歸併排序都使用遞迴來設計演算法，在資料量非常大的時候，可能會發生堆疊溢位錯誤。

資料來源：

排序法	平均時間複雜度	最差情形	穩定度	額外空間	備註
氣泡排序	O(n²)	O(n²)	穩定	O(1)	n小時較好
交換排序	O(n²)	O(n²)	不穩定	O(1)	n小時較好
選擇排序	O(n²)	O(n²)	不穩定	O(1)	n小時較好
插入排序	O(n²)	O(n²)	穩定	O(1)	大部分已排序時較好
Shell排序	O(nlogn)	O(n^s) 1<s<2	不穩定	O(1)	s是所選分組
快速排序	O(nlogn)	O(n²)	不穩定	O(nlogn)	n大時較好
歸併排序	O(nlogn)	O(nlogn)	穩定	O(1)	n大時較好
堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	不穩定	O(1)	n大時較好

java排序原始碼下載：

http://download.csdn.net/detail/tanggod/6919719

資料結構-各種排序演算法效率對比圖

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