Java二進位制操作指南

移位

位運算中大多數操作都是向左移位和向右移位。在Java中，這對應著<<和>>這兩個操作符，示例如下：

/* 00000001 << 1 = 00000010 */
1 << 1 == 2 

/* 00000001 << 3 = 00001000 */
1 << 3 == 8

/* 11111111 11111111 11111111 11110000 >> 4 = 11111111 11111111 11111111 11111111 */
0xFFFFFFF0 >> 4 == 0xFFFFFFFF 

/* 00001111 11111111 11111111 11111111 >> 4 = 00000000 11111111 11111111 11111111 */
0x0FFFFFFF >> 4 == 0x00FFFFFF

注意：向右移位是有符號操作符。和許多語言一樣，Java使用最高位來表示數值的正負，負數的最高位永遠為1。一個以1開頭的二進位制數移位後還將以1開頭，一個以0開頭的二進位制樹移位後還將以0開頭。所以要小心：Java是可以在整數中進行位運算的。

你可以使用叫作“無符號右移”運算子的第三個操作符：>>> 來實現以“0”填充的移位，這種移位會忽略符號位並總是用“0”來填充。

/* 10000000 00000000 00000000 00000000 >>> 1 = 01000000 00000000 00000000 00000000 */
0x80000000 >>> 1 == 0x40000000

/* 10000000 00000000 00000000 00000000 >> 1 = 11000000 00000000 00000000 00000000 */
0x80000000 >> 1  == 0xC0000000

最大的用途之一是迅速求2的冪。1向左移位1位是2，移2位是4，移3位是8…… 相似的，向右移1位相當於是把該數除以2。

另一個用途便是建立掩碼。位掩碼可用於遮蔽或者修改一個二進位制數中的某些指定位，下一部分會進行詳細講解。假如我們想要建立一個

00001000的掩碼，程式碼十分簡單：

int bitmask = 1 << 3;

你可以使用位運算操作符來建立更復雜的掩碼，下一部分同樣會講解位運算操作符。

位運算操作符

以下是Java中四個常見的位操作符：

• ~ – 按位取反
• & – 按位與
• ~ – 按位異或
• | – 按位或

簡單應用如下（簡單起見，只展示二進位制）

1010 & 0101 == 0000
1100 & 0110 == 0100

1010 | 0101 == 1111
1100 | 0110 == 1110

~1111 == 0000
~0011 == 1100

1010 ^ 0101 == 1111
1100 ^ 0110 == 1010

比如，你可以通過“或”運算，把一個二進位制數上的指定位“設定”為1，並且不會影響到其他位。

10000001 | 00100000 = 10100001 /* 第五位設為1 */
10000001 | 1 << 5 = 10100001 /* 同樣作用 */
00000000 | 1 << 2 | 1 << 5 = 00100100

有些技巧可以讓你在寫的時候免去分支判斷，我就不在這裡描述了，你可以自己看看。

如果你想要選擇性的把某位設為0，你可以讓數與一個全1但是某位為0的數相與。

01010101 & ~(1<<2) == 01010101 & 11111011 == 01010001

關於位順序

假設最高位是在左邊：

10010110
^      ^
|      |------- 第 0 位
|
|-------------- 第 7 位

注意，第0位的值是2^0，第一位是2^1，……，第7位的值是2^7。

使用ParseInt

在你的程式碼裡操作二進位制數字的便利方法是使用Integer.parseInt()方法。Integer.parseInt(“101″,2)代表著把二進位制數101轉換為十進位制數（5）。這意味著，利用這個方法你甚至可以在for迴圈裡使用二進位制數字：

/* 從5到15的迴圈 */
for (int b = Integer.parseInt("0101",2); b <= Integer.parseInt("1111",2); b++) {
	/* 做些什麼 */
}

位讀寫

建議：自己實現一個用來把二進位制位（位元）轉換為流並讀寫的類，儘量不要使用Java的輸入輸出流，因為Java的流只能按位元組操作。你會覺得“給我接下來的N個位元”和“把指標往前移M位”這種功能是非常實用的。比如，你可以讀取足夠的資料來確定最長的霍夫曼編碼的長度，當你得到你剛剛讀取的霍夫曼編碼的實際長度之後，你就可以把指標往前移相應長度。一個這樣的類可以把位運算醜陋的一面劃分成一個眼熟的程式碼塊。

類似的，如果你追求速度的話，那你會意外的發現表查詢是如此強大。假如你有一個霍夫曼編碼以0開頭，並且其他的編碼長度均為3而且以1開頭，這意味著你需要一個可以容納8(2^3)個項的表格，你的表格可能是這樣的：

char code[8];
int codelen[8];

code[0] = 'a'; codelen[0] = 1;
code[1] = 'a'; codelen[1] = 1;
code[2] = 'a'; codelen[2] = 1;
code[3] = 'a'; codelen[3] = 1;
code[4] = 'b'; codelen[4] = 3;
code[5] = 'c'; codelen[5] = 3;
code[6] = 'd'; codelen[6] = 3;
code[7] = 'e'; codelen[7] = 3;

通過兩次查詢，你就可以定位到你要找的字元，並且還可以知道下一個字元在前面多少位置。這可要比某些一遍遍的迴圈去查詢全部字元要划算的多，也更節省記憶體。

課後作業：用程式碼實現以上表格的自動生成。想要更刺激的話，允許表格中的位元可變長。如果要查詢的字元不在當前表，那就自動往下一個表去找，這是一種空間換時間的辦法。