【計算幾何】求線段相交交點座標

求線段相交交點

首先，我們設 (AD向量 × AC向量) 為 multi(ADC) ； 那麼 S三角形ADC = multi(ADC)/2 。

由三角形DPD1 與 三角形CPC1 相似；可得 |DP| / |PC| = |DD1| / |CC1| = multi(ADB) × multi(ACB) 。

|DP| / |PC| = (xD - xP) / (xP - xC) = (yD - yP) / (yP - yC) 。

xP = ((multi(D,B,A) * xC - multi(C,B,A) * xD)) / (multi(D,B,A) - multi(C,B,A))；

yP = ((multi(D,B,A) * yC - multi(C,B,A) * yD)) / (multi(D,B,A) - multi(C,B,A))；

// 點指標型的函式，需要先在外判斷是否相交，返回交點座標
point intersection(V u,V v)
{
        point p;
        V aa,bb;
        aa.start = v.start;
        aa.end = u.start;
        bb.start = v.start;
        bb.end = u.end;
        double san1 = cross_mul(aa,bb);
        aa.start = v.end;
        aa.end = u.start;
        bb.start = v.end;
        bb.end = u.end;
        double san2 = cross_mul(aa,bb);
        p.x = (v.end.x*san1 - v.start.x*san2)/(san1-san2);
        p.y = (v.end.y*san1 - v.start.y*san2)/(san1-san2);
        return p;
}