Java解世界最難九宮格問題

芬蘭數學家因卡拉花費3個月設計出了世界上迄今難度最大的數獨遊戲，而且它只有一個答案。因卡拉說只有思考能力最快、頭腦最聰明的人才能破解這個遊戲。

今日，一則騰訊的新聞稱中國老頭三天破解世界最難九宮格，雖然最後老人是改了一個數字，但是引起本人一時興趣，想通過計算機程式求解該問題，於是在宿舍呆了一下午，終於成功求解，程式原始碼如下。

package numberGame; 

public class Point { 
    private int col;// 行號 
    private int row;// 列號 
    private boolean flag;// 真為未設定。 
    private int value; 
    // 構造點 
    public Point(int col, int row, boolean flag, int value) { 
        super(); 
        this.col = col; 
        this.row = row; 
        this.flag = flag; 
        this.value = value; 
    } 

    public void changeFlag() { 
        flag = !flag; 
    } 

    public boolean getFlag() { 
        return flag; 
    } 

    public int getValue() { 
        return value; 
    } 

    public void setValue(int value) { 
        this.value = value; 
    } 

    public boolean canHere(Point[][] pArr) { 
        boolean cb = canCol(pArr); 
        boolean cr = canRow(pArr); 
        boolean cminiArr = canMiniArr(pArr); 
        return cb && cr && cminiArr; 
    } 
    //判斷在小3*3格子裡是否有相同元素 
    private boolean canMiniArr(Point[][] pArr) { 
        int coltemp = this.col % 3; 
        int rowtemp = this.row % 3; 

        for (int i = this.col - coltemp; i < col + (3 - coltemp); i++) { 
            for (int j = this.row - rowtemp; j < row + (3 - rowtemp); j++) { 
                if(i == this.col && j == this.row){ 
                    continue; 
                }else{               
                    if(this.value == pArr[i][j].getValue()){ 
                        return false; 
                    }                
                } 
            } 
        } 
        return true; 
    } 

    // 判斷列上是否有相同元素 
    private boolean canRow(Point[][] pArr) { 
        for (int i = 0; i < 9; i++) { 
            if (i == this.col) { 
                continue; 
            } else { 
                if (this.value == pArr[i][this.row].value) {// 行變，列不變 
                    return false; 
                } 
            } 
        } 
        return true; 
    } 

    // 判斷行上是否有相同元素 
    private boolean canCol(Point[][] pArr) { 
        for (int i = 0; i < 9; i++) { 
            if (i == this.row) { 
                continue; 
            } else { 
                if (this.value == pArr[this.col][i].value) {// 列邊，行不變 
                    return false; 
                } 
            } 
        } 
        return true; 
    } 
}

—–主程式

package numberGame; 

import java.io.BufferedReader; 
import java.io.IOException; 
import java.io.InputStreamReader; 
import java.util.ArrayList; 

public class Number99 { 

    public static void main(String[] args) throws IOException{ 
        Point[][] numMat = new Point[9][9]; 
        ArrayList<Point> al = new ArrayList<Point>(); 

        initNumMat(numMat,al); 

        setNum(numMat,al); 
        printMat(numMat); 
    } 

    private static void setNum(Point[][] numMat,ArrayList<Point> al) { 
        int i = 0; 
        int j = 0; 
        do{ 
            if (numMat[i][j].getFlag()) { 
                for (int v = numMat[i][j].getValue()+1; v <= 9; v++) {//給回退到的位置的值加一。 
                    numMat[i][j].setValue(v); 
                    if (numMat[i][j].canHere(numMat)) {//滿足條件，不衝突。 
                        numMat[i][j].changeFlag();//改變標記為假。表示已設定過。 
                        break; 
                    }else{//滿足不條件，衝突。value值自加一次 
                    }    

                    while(v == 9){//如果1-9都不能滿足要求，則先將本位重置為0，並回退一格,給回退到的位置的值加一（當回退位置的值不為9時,並且保證回退到的位置不是九宮格原本的點）。 
                        numMat[i][j].setValue(0); 
                        j--; 
                        if(j==-1){ 
                            i--;j=8; 
                        } 
                        while(al.contains(numMat[i][j])){//如果回退到的位置為九宮格本來的點時，繼續回退，直到不是本身的點時跳出while。 
                            j--; 
                            if(j==-1){ 
                                i--;j=8; 
                            } 
                        } 
                        numMat[i][j].changeFlag();//將標記 
                        v = numMat[i][j].getValue(); 
                    } 
                }            
            } 
            j++; 
            if(j==9){ 
                j=0;i++;//此處i++ 可能使i自加為9，故下面需要i!=9判斷 
            } 
            if(i!=9){            
                while(al.contains(numMat[i][j])){ 
                    j++; 
                    if(j==9){ 
                        j=0;i++; 
                    } 
                } 
            } 
        }while(i!=9); 

    } 

    public static void initNumMat(Point[][] numMat,ArrayList<Point> al) throws IOException { 
        for (int i = 0; i < numMat.length; i++) { 
            for (int j = 0; j < numMat[i].length; j++) { 
                numMat[i][j] = new Point(i, j, true, 0); 
            } 
        } 
        initNumMat2(numMat, al); 

    } 

    public static void initNumMat2(Point[][] numMat, ArrayList<Point> al) throws IOException { 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 
        String[] p = new String[3]; 
        String line=null; 
        System.out.println("請按格式輸入點資訊（i行號, j列號 v值）,輸入結束輸入over: i j v "); 

        while((line = br.readLine())!=null){ 
            if(line.equals("over")) 
                break; 
            p = line.trim().split(" +"); 
            numMat[Integer.parseInt(p[0])][Integer.parseInt(p[1])].setValue(Integer.parseInt(p[2])); 
            numMat[Integer.parseInt(p[0])][Integer.parseInt(p[1])].changeFlag(); 
            al.add(numMat[Integer.parseInt(p[0])][Integer.parseInt(p[1])]); 
        } 
    } 

    public static void printMat(Point[][] numMat) { 
        System.out.println("--------┬---------┬---------┐"); 

        for (int i = 0; i < numMat.length; i++) { 
            for (int j = 0; j < numMat[i].length; j++) { 
                if ((j + 1) % 3 == 0) 
                    System.out.print(numMat[i][j].getValue() + " | "); 
                else 
                    System.out.print(numMat[i][j].getValue() + "  "); 
            } 
            if ((i + 1) % 3 == 0) 
                System.out.println("\r\n--------┼---------┼---------┤"); 
            else 
                System.out.println(); 
        } 
    } 

}

——-執行程式

請按格式輸入點資訊（i行號, j列號 v值）,輸入結束輸入over: i j v
0 0 8
1 2 3
1 3 6
2 1 7
2 4 9
2 6 2
3 1 5
3 5 7
4 4 4
4 5 5
4 6 7
5 3 1
5 7 3
6 2 1
6 7 6
6 8 8
7 2 8
7 3 5
7 7 1
8 1 9
8 6 4
over
——–┬———┬———┐
8  1  2 | 7  5  3 | 6  4  9 |
9  4  3 | 6  8  2 | 1  7  5 |
6  7  5 | 4  9  1 | 2  8  3 |
——–┼———┼———┤
1  5  4 | 2  3  7 | 8  9  6 |
3  6  9 | 8  4  5 | 7  2  1 |
2  8  7 | 1  6  9 | 5  3  4 |
——–┼———┼———┤
5  2  1 | 9  7  4 | 3  6  8 |
4  3  8 | 5  2  6 | 9  1  7 |
7  9  6 | 3  1  8 | 4  5  2 |
——–┼———┼———┤