5種排序演算法效能比較總結

1 概述

本文對比較常用且比較高效的排序演算法進行了總結和解析，並貼出了比較精簡的實現程式碼，包括選擇排序、插入排序、歸併排序、希爾排序、快速排序等。演算法效能比較如下圖所示：

2 選擇排序

選擇排序的第一趟處理是從資料序列所有n個資料中選擇一個最小的資料作為有序序列中的第1個元素並將它定位在第一號儲存位置，第二趟處理從資料序列的n-1個資料中選擇一個第二小的元素作為有序序列中的第2個元素並將它定位在第二號儲存位置，依此類推，當第n-1趟處理從資料序列的剩下的2個元素中選擇一個較小的元素作為有序序列中的最後第2個元素並將它定位在倒數第二號儲存位置，至此，整個的排序處理過程就已完成。

程式碼如下：

public class SelectionSort {
    public void selectionSort(int[] array) {
        int temp;
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= array.length - 1; j++) {// 第i個和第j個比較j可以取到最後一位，所以要用j<=array.length-1
                if (array[i] > array[j]) {// 注意和氣泡排序的區別，這裡是i和j比較。
                    temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            // 列印每趟排序結果
            for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
                System.out.print(array[m] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        SelectionSort selectionSort = new SelectionSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        selectionSort.selectionSort(array);
        for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
            System.out.print(array[m] + "\t");
        }
    }
}

3 插入排序

直接插入排序法的排序原則是：將一組無序的數字排列成一排，左端第一個數字為已經完成排序的數字，其他數字為未排序的數字。然後從左到右依次將未排序的數字插入到已排序的數字中。

程式碼如下：

public class InsertSort {
    public void insertSort(int[] array, int first, int last) {
        int temp, i, j;
        for (i = first + 1; i <= last - 1; i++) {// 預設以第一個數為有序序列，後面的數為要插入的數。
            temp = array[i];
            j = i - 1;
            while (j >= first && array[j] > temp) {// 從後進行搜尋如果搜尋到的數小於temp則該數後移繼續搜尋，直到搜尋到小於或等於temp的數即可
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = temp;
            // 列印每次排序結果
            for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
                System.out.print(array[m] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        InsertSort insertSort = new InsertSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        insertSort.insertSort(array, 0, array.length);// 注意此處是0-9而不是0-8
        for (int i = 0; i <= array.length - 1; i++) {
            System.out.print(array[i] + "\t");
        }
    }
}

4 歸併排序

演算法描述：

把序列分成元素儘可能相等的兩半。

把兩半元素分別進行排序。

把兩個有序表合併成一個。

程式碼如下：

public class MergeSortTest {
    public void sort(int[] array, int left, int right) {
        if (left >= right)
            return;
        // 找出中間索引
        int center = (left + right) / 2;
        // 對左邊陣列進行遞迴
        sort(array, left, center);
        // 對右邊陣列進行遞迴
        sort(array, center + 1, right);
        // 合併
        merge(array, left, center, right);
        // 列印每次排序結果
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "\t");
        }
        System.out.println();

    }

    /**
     * 將兩個陣列進行歸併，歸併前面2個陣列已有序，歸併後依然有序
     * 
     * @param array
     *            陣列物件
     * @param left
     *            左陣列的第一個元素的索引
     * @param center
     *            左陣列的最後一個元素的索引，center+1是右陣列第一個元素的索引
     * @param right
     *            右陣列最後一個元素的索引
     */
    public void merge(int[] array, int left, int center, int right) {
        // 臨時陣列
        int[] tmpArr = new int[array.length];
        // 右陣列第一個元素索引
        int mid = center + 1;
        // third 記錄臨時陣列的索引
        int third = left;
        // 快取左陣列第一個元素的索引
        int tmp = left;
        while (left <= center && mid <= right) {
            // 從兩個陣列中取出最小的放入臨時陣列
            if (array[left] <= array[mid]) {
                tmpArr[third++] = array[left++];
            } else {
                tmpArr[third++] = array[mid++];
            }
        }
        // 剩餘部分依次放入臨時陣列（實際上兩個while只會執行其中一個）
        while (mid <= right) {
            tmpArr[third++] = array[mid++];
        }
        while (left <= center) {
            tmpArr[third++] = array[left++];
        }
        // 將臨時陣列中的內容拷貝回原陣列中
        // （原left-right範圍的內容被複制回原陣列）
        while (tmp <= right) {
            array[tmp] = tmpArr[tmp++];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        MergeSortTest mergeSortTest = new MergeSortTest();
        mergeSortTest.sort(array, 0, array.length - 1);
        System.out.println("排序後的陣列：");
        for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
            System.out.print(array[m] + "\t");
        }
    }
}

5 希爾排序

希爾排序又稱“縮小增量排序”，該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列分割成若干個子序列（由相隔某 個“增量”的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插 入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。

程式碼如下：

public class ShellSort {
    public void shellSort(int[] array, int n) {
        int i, j, gap;
        int temp;
        for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {// 計算gap大小
            for (i = gap; i < n; i++) {// 將資料進行分組
                for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > array[j + gap]; j -= gap) {// 對每組資料進行插入排序
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j + gap];
                    array[j + gap] = temp;
                }
                // 列印每趟排序結果
                for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
                    System.out.print(array[m] + "\t");
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        ShellSort shellSort = new ShellSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        shellSort.shellSort(array, array.length);// 注意為陣列的個數
        for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
            System.out.print(array[m] + "\t");
        }
    }
}

6 快速排序

快速排序（Quicksort）是對氣泡排序的一種改進。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然 後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。

程式碼如下：

public class QuickSort {
    public int partition(int[] sortArray, int low, int height) {
        int key = sortArray[low];// 剛開始以第一個數為標誌資料
        while (low < height) {
            while (low < height && sortArray[height] >= key)
                height--;// 從後面開始找，找到比key值小的數為止
            sortArray[low] = sortArray[height];// 將該數放到key值的左邊
            while (low < height && sortArray[low] <= key)
                low++;// 從前面開始找，找到比key值大的數為止
            sortArray[height] = sortArray[low];// 將該數放到key值的右邊
        }
        sortArray[low] = key;// 把key值填充到low位置，下次重新找key值
        // 列印每次排序結果
        for (int i = 0; i <= sortArray.length - 1; i++) {
            System.out.print(sortArray[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
        return low;
    }

    public void sort(int[] sortArray, int low, int height) {
        if (low < height) {
            int result = partition(sortArray, low, height);
            sort(sortArray, low, result - 1);
            sort(sortArray, result + 1, height);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        QuickSort quickSort = new QuickSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        for (int i = 0; i <= array.length - 1; i++) {
            System.out.print(array[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
        quickSort.sort(array, 0, 8);
        for (int i = 0; i <= array.length - 1; i++) {
            System.out.print(array[i] + "\t");
        }
    }
}