HDU 1568 Fibonacci 【FIB通項公式+log10取前N為位數】

DTL66發表於2016-11-10
公式

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4880    Accepted Submission(s): 2262


Problem Description
2007年到來了。經過2006年一年的修煉，數學神童zouyu終於把0到100000000的Fibonacci數列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部給背了下來。
接下來，CodeStar決定要考考他，於是每問他一個數字，他就要把答案說出來，不過有的數字太長了。所以規定超過4位的只要說出前4位就可以了，可是CodeStar自己又記不住。於是他決定編寫一個程式來測驗zouyu說的是否正確。
 

Input
輸入若干數字n(0 <= n <= 100000000)，每個數字一行。讀到檔案尾。
 

Output
輸出f[n]的前4個數字（若不足4個數字，就全部輸出）。
 

Sample Input
0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40





 



Sample Output




0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023









AC程式碼：


#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define s5 sqrt(5.0)

int fib[42];

int main()
{
	fib[0]=0; fib[1]=1;
	for(int i=2;i<=40;++i) fib[i]=fib[i-2]+fib[i-1]; 
	int N; 
	while(~scanf("%d",&N)) {
		if(N<=40) {
			int tem=fib[N];
	        while(tem>9999) tem/=10;
	        printf("%d\n",tem);
			continue; 
		}
	    double s=-log10(s5)+(double)(N)*log10((1+s5)/2);
	    int y=s;
	    double ans=pow(10.0,s-y)*pow(10.0,3);
	    printf("%d\n",(int)(ans));
	} 
	return 0;
 } 


            




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