JavaScript四捨五入的那些坑

weixin_34127717發表於2017-11-09
JavaScript

前言

經常使用JavaScript用來處理數字的程式設計師都知道，JavaScript的Number.toFixed，這一函式，在格式化數字時，會自動進行四捨五入，例如：

10.125.toFixed(2) ---> "10.13"

但是在某些情況下，其四捨五入的結果，往往都不盡人意，例如：

10.145.toFixed(2) ---> "10.14"

那為何為出現上述這種情況，需要從進位制談起。

進位制之謎

眾所周知，計算機在設計之初，出於各方面角度考慮，最終採用二進位制的格式來儲存資料。而我們平時對於數字所慣用的進位制是十進位制。用二進位制的格式來儲存十進位制的資料，必然會面臨進位制的轉換，進位制的轉換就會面臨精度的丟失。

例如，對於⅓，對於三進位制的數來說是0.1，而對於十進位制來說，是0.333(3迴圈)。那對於三個⅓相加，對於三進位制來說，就是一（逢三進一），而對於十進位制來說，就是0.999(9迴圈)。

同樣的情況，也會出現在十進位制和二進位制的轉換中。當我們在計算機中，宣告一個變數為10.145，其實該數字作為二進位制儲存在計算機中，並不真的是10.145。可以通過Number.prototype.toPrecision方法來一探究竟。

Number.prototype.toPrecision方法以指定的精度返回該數值物件的字串表示。

10.145.toPrecision(21) ---> "10.1449999999999995737"

因此就可以解釋，為什麼toFixed()方法返回的四捨五入的值，在某些情況不符合預料。

同樣，也告訴大家，浮點數的所有計算，加減乘除無一例外，在某些情況下，都會出現不符合預料的情況，最常見的如0.1+0.2，等等。

解決方案

針對上述情況，我寫了一個簡單的庫，可以滿足數字的四捨五入需求。round-js

探索浮點數標準

和大部分語言不同，JavaScript目前對於數字的表示，只有一種型別，即Number，採用64位雙精度浮點數來表示一個數，其標準與大多數語言一樣，採用IEEE-754標準。IEEE-754下64位雙精度浮點數的標準，可以用一張圖來表示，如下：

float.png

  • sign：代表符號，用1位來表示，即正數負數，1代表正數，0代表負數；

  • exponent：代表指數，底數為2，用11位來表述；

  • fraction：真正的有效數字，用52位來表示。

最終，任何一個數，對於該標準，都使用如下公式來表示得出：

其中：

  • V：結果

  • S：上面的sign

  • M：有效數字fraction

  • E：上面的exponent

可以看出，這個表示方法，類似十進位制中的科學計數法。
對於這些概念，IEEE-754標準中還有許多規定，例如<1M<2，等等，更多細節就不展開了。

完。

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