大一下 計算系統基礎筆記：原碼的一位乘法 20240402

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1.原碼的一位乘法
原碼的一位乘法可以透過以下步驟進行：
1.確定乘法的兩個運算元，並將它們轉換為原碼錶示。
2.對兩個運算元的每一位進行相乘，得到部分積。
3.將所有的部分積相加，得到最終的乘積。
具體的步驟如下：
假設有兩個運算元A和B，都用原碼錶示，長度為n位。
1.確定符號位：根據A和B的符號位確定結果的符號位。如果A和B的符號位相同，則結果為正，否則為負。
2.對於第i位（i從0到n-1）：
-將A的第i位與B的第i位相乘，得到部分積Pi。
-如果A和B的符號位不同，將Pi取反（即將1變為0，0變為1）。
-將Pi左移i位（即在右邊補i個0）。
3.將所有的部分積相加，得到最終的乘積。
需要注意的是，原碼的一位乘法可能會出現溢位的情況。當兩個運算元相乘得到的部分積超過了原碼錶示的範圍時，就會發生溢位。在實際應用中，可以採用補碼錶示來避免這種情況的發生。