資料結構與演算法——有1億個整數，找出最大的1000個，要求時間越短越好，空間佔用越少越好

readyao發表於2016-01-16
資料結構演算法

有1億個整數，找出最大的1000個，要求時間越短越好，空間佔用越少越好（迅雷筆試）

首先要明白1億個整數佔用多大的記憶體，按每個整數4個位元組來算，用400000000B，大約400000KB，大約400MB，可見不能直接將那麼多的資料直接拷貝到記憶體進行排序演算法。

思路：

1、讀入前1000個整數，建立最小堆。O(1)
2、然後接著讀入剩下的整數，將每個讀入的整數與該最小堆中的最小值進行比較（與堆頂進行比較），如果比最小值還要小，則繼續讀入剩下的資料。O(N)
3、如果讀入的資料比最小值大，則刪除最小值，並將該資料插入到最小堆的合適位置。O(log1000)
4、重複步驟2，直到將剩下的資料全部讀完。
5、按中序遍歷輸出該最小堆中的資料，也就是按從小到大輸出最大的1000個資料。
該演算法的時間複雜度為O(N)，空間複雜度為1000，其實是常數。

參考：
http://blog.csdn.net/linux_ever/article/details/50488816
http://blog.csdn.net/linux_ever/article/details/50493457
http://blog.163.com/xychenbaihu@yeah/blog/static/1322296552012821103039741
http://www.codeweblog.com/the-art-of-programming-by-july-%E6%B5%B7%E9%87%8F%E6%95%B0%E6%8D%AE%E4%B9%A0%E9%A2%98%E8%A7%A3%E7%AD%94/
http://www.kancloud.cn/kancloud/the-art-of-programming/41612

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