線性查詢演算法

十大演算法之線性查詢：

介紹：

BFPRT演算法解決的問題十分經典，即從某n個元素的序列中選出第k大（第k小）的元素，通過巧妙的分 析，BFPRT可以保證在最壞情況下仍為線性時間複雜度。該演算法的思想與快速排序思想相似，當然，為使得演算法在最壞情況下，依然能達到o(n)的時間複雜 度，五位演算法作者做了精妙的處理。

時間複雜度

O(N)

演算法步驟：

1. 將n個元素每5個一組，分成n/5(上界)組。

2. 取出每一組的中位數，任意排序方法，比如插入排序。

3. 遞迴的呼叫selection演算法查詢上一步中所有中位數的中位數，設為x，偶數箇中位數的情況下設定為選取中間小的一個。

4. 用x來分割陣列，設小於等於x的個數為k，大於x的個數即為n-k。

5. 若i==k，返回x；若i<k，在小於x的元素中遞迴查詢第i小的元素；若i>k，在大於x的元素中遞迴查詢第i-k小的元素。

終止條件：n=1時，返回的即是i小元素。

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