《劍指offer》:[52]構建乘積陣列

題目：給定一個陣列A[0,1,2...N-1],請構建一個陣列B[0,1,2,...N-1]，使B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*a[i+1]*...*a[n-1]，不能使用除法。
解決思路：通過正反兩次來求B[i];  
          正著：B[i]=A[0]*...A[i-1];
          反著：temp = B[N]*...B[i+1];
 最後通過B[i]*temp就可以求出結果了。  
以A[0,1,2,3,4]，求B[0,1,2,3,4]為例：
步驟分析：
第一步：b[0] = 1;  
第二步：b[1] = b[0] * a[0] = a[0]  
第三步：b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];  
第四步：b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];  
第五步：b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];  
然後對於第二個for迴圈  
第一步:
temp *= a[4] = 1*a[4];   
b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];  
第二步:  
temp *= a[3] = a[4] * a[3];  
b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];  
第三步: 
temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2];   
b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];  
第四步: 
temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];   
b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];  
具體實現程式碼如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
vector<int> array1;
vector<int> array2(5);
void multiply(const vector<int> &array1,vector<int> &array2)
{
	int length1=array1.size();
	int length2=array2.size();
	if(length1==length2 && length2>1)
	{
		array2[0]=1;
		for(int i=1;i<length1;i++)
		{
			array2[i]=array2[i-1]*array1[i-1];
		}
		double temp=1;
		for(int i=length1-2;i>=0;i--)
		{
			temp*=array1[i+1];
			array2[i]*=temp;
		}
	}
}
int main()
{
	for(int i=0;i<5;i++)
		array1.push_back(i+1);
	multiply(array1,array2);
	vector<int>::iterator it1;
	vector<int>::iterator it2;
	cout<<"A陣列為：";
	for(it1=array1.begin();it1!=array1.end();it1++)
		cout<<*it1<<" ";
	cout<<endl;
	cout<<"B陣列為：";
	for(it2=array2.begin();it2!=array2.end();it2++)
		cout<<*it2<<" ";
	cout<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

主要是利用中間結果變數。執行結果：