C語言 · 3000米排名預測

weixin_34391854發表於2017-03-31
C語言
演算法提高 3000米排名預測  
時間限制：1.0s   記憶體限制：256.0MB
    
問題描述
　　3000米長跑時，圍觀黨們興高采烈地預測著最後的排名。因為他們來自不同的班，對所有運動員不一定都瞭解，於是他們分別對自己瞭解的一些運動員的實力作出了評估，即對部分運動員做了相對排名的預測，並且告訴了可憐留守的班長。因為無聊，於是他們就組團去打Dota去了。比賽結束後他們向班長詢問最後的排名，但班長不記得了，只記得他們中哪些人的預測是正確的，哪些人的預測是錯誤的。他們想知道比賽的排名可能是什麼。
輸入格式
　　第一行兩個整數n， m，n為運動員數量，m為圍觀黨數量。運動員編號從0到n-1。
　　接下來m行，每行為一個圍觀黨的相對排名預測。每行第一個數c表示他預測的人數，後面跟著c個0~n-1的不同的數，表示他預測的運動員相對排名，最後還有一個數，0表示這個預測是錯誤的，1表示是正確的。
輸出格式
　　第一行一個數k為有多少種排名的可能。
　　下面k行，每行一個0~n-1的排列，為某一個可能的排名，相鄰的數間用空格隔開。所有排名按字典序依次輸出。
樣例輸入
Input Sample 1:
3 2
2 0 1 1
2 1 2 0

Input Sample 2:
3 2
2 0 1 1
2 2 1 0
樣例輸出
Output Sample 1:
2
0 2 1
2 0 1

Output Sample 2:
1
0 1 2
資料規模和約定
　　1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10，保證資料合法，且答案中排名可能數不超過20000。對於一個排名序列，一個預測是正確的，當且僅當預測的排名的相對順序是排名序列的一個子序列。一個預測是錯誤的，當且僅當這個預測不正確。
 
作者註釋：認真看了下DFS，搜尋時回溯遞迴總結如下：
 1 void dfs(當前狀態){  
 2     if(當前狀態為邊界狀態){  
 3         記錄或輸出  
 4         return;  
 5     }  
 6     for(i=0;i<n;i++){//橫向遍歷解答樹所有子節點  
 7         修改全域性變數,擴充套件出一個子狀態;  
 8         if(子狀態滿足約束條件){  
 9             dfs(子狀態);  
10         }  
11         恢復全域性變數;//回溯部分  
12     }  
13 }

本題程式碼如下：

 1 /*
 2     資料規模和約定:1<=n<=10, 2<=c<=n, 1<=m<=10
 3 */ 
 4 #include<stdio.h>
 5 #include<string.h>
 6 int n,m;//n表運動員數量;m表預測資料組數
 7 bool use[20];//標記節點是否被選用 
 8 int str[20][20]={0};
 9 int flag[20];
10 int map[20000][15];
11 int k;//表滿足預測的有多少種可能排名 
12 int judgedfs(){
13     int x1=1,x2=1;
14     for(int i=0;i<m;i++){
15         //表該組預測資料是對的 
16         if(str[i][str[i][0]+1]==1 && x1){
17             int j=1;//從每組資料的第二個元素開始遍歷
18             //&&為了確保遍歷深度; x<n表沒有預測所有運動員的排名 
19             for(int x=0; j<=str[i][0] && x<n; x++){
20                 if(str[i][j]==flag[x]){
21                     j++;
22                 }
23             }
24             if(j<str[i][0]+1){//表該組資料遍歷完成 
25                 x1=0;
26             }
27         }else{//表該組預測資料是錯的
28             int j=1;
29             for(int x=0; j<=str[i][0] && x<n; x++){
30                 if(str[i][j]==flag[x]){
31                     j++;
32                 }
33             }
34             if(j==str[i][0]+1){ 
35                 x2=0;
36             }
37         } 
38         if(!x1 || !x2)//遍歷完一組預測資料跳出迴圈 
39             break;
40     }
41     //均為真返回真,否則返回假 
42     if(x1 && x2)
43         return 1;
44     else
45         return 0;
46 }
47 void dfs(int begin){
48     if(begin==n && judgedfs()){//遞迴出口:已經搜尋到最後一個運動員 
49         for(int i=0;i<n;i++){
50             map[k][i]=flag[i];//記錄下將當前遍歷到的運動員
51         }
52         k++;//可能的情況+1
53     }
54     if(begin<n){//執行遞迴搜尋的條件 
55         for(int i=0;i<n;i++){
56             if(use[i]){//若為true,即未被選用 
57                 flag[begin]=i;//當前遍歷位置記錄下運動員的下標 
58                 use[i]=false;//此時選用
59                 dfs(begin+1);//遞迴呼叫,搜尋下一個運動員
60                 use[i]=true;//返回初值,或回溯 
61             }
62         }
63     }
64 }
65 
66 int main(){
67     scanf("%d%d",&n,&m);
68     getchar();//處理此處的回車 
69     for(int i=0;i<m;i++){//m組預測資料 
70         //表此組預測資料預測的人數,後面的迴圈要用到 
71         scanf("%d",&str[i][0]);
72         //最後一列(即str[i][str[i][0]+1)表此組預測是否正確 
73         for(int j=1;j<=str[i][0]+1;j++){
74             scanf("%d",&str[i][j]);
75         }
76     }
77     /*
78     標記當前位置是否已被選用:是:false;否:true;初值均為true. 
79     */ 
80     memset(use,true,sizeof(use));
81     k=0;//對可能的情況置初值 
82     dfs(0);//從第一個運動員開始搜尋
83     //格式化輸出結果 
84     printf("%d\n",k);
85     for(int i=0;i<k;i++){
86         for(int j=0;j<n;j++){
87             printf("%d ",map[i][j]);
88         }
89         printf("\n");
90     }
91     return 0;
92 }

 

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