演算法提高 拿糖果

一名路過的小碼農啊發表於2017-03-31
演算法
  演算法提高 拿糖果  
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問題描述
　　媽媽給小B買了N塊糖！但是她不允許小B直接吃掉。
　　假設當前有M塊糖，小B每次可以拿P塊糖，其中P是M的一個不大於根號下M的質因數。這時，媽媽就會在小B拿了P塊糖以後再從糖堆裡拿走P塊糖。然後小B就可以接著拿糖。
　　現在小B希望知道最多可以拿多少糖。
輸入格式
　　一個整數N
輸出格式
　　最多可以拿多少糖
樣例輸入
15
樣例輸出
6
資料規模和約定
　　N <= 100000
素數篩法，對於每一個小於sqrt(n)的一個n的質因子，動歸表示式
dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*prime[j]]+prime[j]) 1.不選取這個數，結果還是原來的，
                                           2.選這個數，結果就是dp[i-2*prime[j]]+prime[j]


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<cmath>
using namespace std;
int prime[110];int vis[110];
int dp[100010];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int cur=0;
	for(int i=2;i<=350;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			prime[cur++]=i;
			for(int j=2*i;j<=350;j+=i)
			{
				vis[j]=1;
			}
		}
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<cur;j++)
		{
			if(prime[j]<=sqrt(i))
			{
				if(i%prime[j]==0)
				{
					dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*prime[j]]+prime[j]);
				}
			}
			else break;
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n]);
	return 0;
 } 

            




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