演算法提高 聰明的美食家

一名路過的小碼農啊發表於2017-03-12
演算法
 演算法提高 聰明的美食家  
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問題描述
　　如果有人認為吃東西只需要嘴巴，那就錯了。
　　都知道舌頭有這麼一個特性，“由簡入奢易，由奢如簡難”（據好事者考究，此規律也適合許多其他情況）。具體而言，如果是甜食，當你吃的食物不如前面剛吃過的東西甜，就很不爽了。
　　大寶是一個聰明的美食家，當然深諳此道。一次他來到某小吃一條街，準備從街的一頭吃到另一頭。為了吃得爽，他大費周章，得到了各種食物的“美味度”。他拒絕不爽的經歷，不走回頭路而且還要爽歪歪（爽的次數儘量多）。
輸入格式
　　兩行資料。
　　第一行為一個整數n，表示小吃街上小吃的數量
　　第二行為n個整數，分別表示n種食物的“美味度”
輸出格式
　　一個整數，表示吃得爽的次數
樣例輸入
10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24
樣例輸出
6
資料規模和約定
　　美味度為0到100的整數
　　n<1000
 
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[2000];int b[2000];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int ans=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		b[i]=0;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int maxvalue=0;
		for(int j=i-1;j>=0;j--)
		{
			if(a[j]<=a[i])
			{
				maxvalue=max(maxvalue,b[j]);
			}
		}
		b[i]=maxvalue+1;
		ans=max(ans,b[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
} 
最長不降子序列，b[i]返回的是前面不降子序列中的最大值+1

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