演算法學習記錄九（C++）--->二進位制中1的個數

描述

• 輸入一個整數，輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

分析

這種位運算的題目面試中很容易遇到
如果一個整數不為0，那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變為0，原來在1後面的所有的0都會變成1(如果最右邊的1後面還有0的話)。其餘所有位將不會受到影響。
舉個例子：一個二進位制數1100，從右邊數起第三位是處於最右邊的一個1。減去1後，第三位變成0，它後面的兩位0變成了1，而前面的1保持不變，因此得到的結果是1011.我們發現減1的結果是把最右邊的一個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與(&)運算，從原來整數最右邊一個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000.也就是說，把一個整數減去1，再和原整數做與（&）運算，會把該整數最右邊一個1變成0.那麼一個整數的二進位制有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。

程式碼

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count = 0;
         // 二進位制都為0的時候結束
         while(n!=0){
             count++;
             // 當前數字減去1之後，最有變的1變成0，而1右邊的輸全部變成0
             // 再和當前數字進行&運算 兩個位都為1時，結果才為1
             // 因此每次進行一次&運算，就少掉一個1，最後統計count即可
             n=n&(n-1);
         }
         return count;

     }
};