單利和複利

1：單利和複利

1）單利：就是利息是不會改變的，利息都是固定的，不會將上一期的利息計算到下一期得來

所以的話利息公式=本金×年利率×年份

本金和利息之和=本金+本金×年率×年份

利息不會改變，改變的是年份

2）複利：就是將利息計算進來了

利息怎麼怎麼計算出來的：

存款1000 年利率為%5,年為3

第一年的利息為 1000乘%5

第二年的利息（因為是複利，所以的話，就是將第一年的利息+本金計算出來再來乘利率）

所以話就是(1000+1000乘%5)乘%5，就是第一年的本金和利息之和再來乘年利率

所以的話就是第一年的利息+本金===A_1 然後再來計算第二年的利息=A_1乘r就能得出第二年的利息了

總而言之就是將前一年的利息計算進來了，然後再來乘以年利率，計算今年的

推導公式：

n為年 p為本金 年利率為r

n=1 A_1（本金和利息之和）=p+pr=p(1+r)

n=2 A_2=A_1+A_1r = A_1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)的平方

依次類推的話就是 A_N = P(1+r)的N次方

然後利息之和=A_N - p 就能得出利息之和