數學類筆試題

2016年5月18日星期三

筆試的過程遇到了如下的這樣一個題目，當時未能回答回來，現在一直記憶在心。

問題：“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡，如果養21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。”

解答：

       設：每頭牛的日食草量為i,牧場初始牧草量為j,牧場的日生產量為k,如果養21頭，x天可以把牧草吃盡。

               27*6*i  =  j +6*k       ①

               23*9*i  =  j + 9*k      ②

               21*x*i  =  j +x*k        ③

              由①-②得k = 15j       ④

              由②-③得(23*9-21*x)i = (9-x)k ⑤

              將④代入⑤得x=12。

      答：如果養21頭牛，12天能把牧場上的草吃盡。