二叉樹的應用（1）--二叉樹排序樹基本操作

#include <cstdio>

struct BSTNode
{
	int m_nval;  //資料域
	BSTNode *m_pleft; // 左孩子節點
	BSTNode *m_pright;  //右孩子節點
};
/************************************************************************
功能：在二叉排序樹中 查詢key值，如果找到，返回true,且plast指向該節點。
	  plastfahter指向該雙雙親節點。如果沒找到，返回false,且plast指向最後遍歷
	  的最後一個節點(也就是如果 要插入的節點話，直接new一個節點，和plast節點連結，完成插入)
輸入：T:BST樹 根，key：要查詢的值，pfather：T的父節點，
輸出：plast:儲存找到的節點，或者待插入節點的父節點位置。plastfather：找到節點的父節點
返回：true or  false.
/************************************************************************/
bool  SearchBST(BSTNode * &T,int key,BSTNode * pTfather,BSTNode * &plast,BSTNode * &plastfather)
{
	if(NULL == T) //該樹為空 或 到底了
	{
		plast = pTfather ; //pfather指向 plast的父節點 以NULL初始化
		return false;
	}
	if(key == T->m_nval)
	{
		plast = T;				 //如果找到 plast 指向該節點
		plastfather = pTfather;  // plastfather  指向 該節點父節點
		return  true;
	}
	else
	{	
		if( key > T->m_nval ) //往右子樹查詢
			return SearchBST(T->m_pright,key,T,plast,plastfather);
		else
		{
			if( key < T->m_nval)//往左子樹查詢
				return SearchBST(T->m_pleft,key,T,plast,plastfather);
		}
	}
}
bool InsertBST(BSTNode* &T,int key)
{
	BSTNode *pToBeInsert,*pNew,*plastfather;
	if(!SearchBST(T,key,NULL,pToBeInsert,plastfather))//如果找到 就不插入
	{
		pNew = new BSTNode(); 
		pNew->m_nval = key;
		pNew->m_pleft = pNew->m_pright = NULL;

		if(!pToBeInsert)
			T = pNew ; //如果 ptobeinsert 為NULL 則該樹為空
		else
		{
			if( key > pToBeInsert->m_nval)
				pToBeInsert ->m_pright = pNew;
			else 
				pToBeInsert ->m_pleft = pNew ;
			return true;
		}
	}else return false;
}

BSTNode* CreateBST(int a[],int len)
{	
	BSTNode *T = NULL;
	for(int i=0 ; i<len; i++)
		InsertBST(T,a[i]);
	return T;
}

//二叉排序樹中 刪除 key值節點
bool DeleteBSTNode(BSTNode *T,int key)
{	
	BSTNode *pKeyNode=NULL,*pKeyNodeFather=NULL;  //初始化 指向key和其父節點指標
	//如果找到了 pkeyNode指向該key節點，pkeyNodefather指向其父節點
	if(SearchBST(T,key,NULL,pKeyNode,pKeyNodeFather))
	{	
		if(pKeyNode ->m_pleft == NULL) //只有右子樹 或 葉子節點
		{//直接 將其右子樹 鏈入BST中
			if(pKeyNodeFather->m_pleft == pKeyNode)
				pKeyNodeFather->m_pleft = pKeyNode->m_pright;
			else
				pKeyNodeFather->m_pright = pKeyNode->m_pright;
			delete pKeyNode; //釋放 節點記憶體
		}
		else
		{
			if(pKeyNode->m_pright == NULL) //只有左子樹
			{
				if(pKeyNodeFather->m_pleft == pKeyNode)
					pKeyNodeFather->m_pleft = pKeyNode->m_pleft;
				else
					pKeyNodeFather->m_pright = pKeyNode->m_pleft;
				delete pKeyNode; //釋放 節點記憶體
			}
			else // 既不是葉子節點和單孩子樹。查詢 前驅節點(左子樹的最右節點）
			{
				BSTNode *pre=pKeyNode,*pcur=pKeyNode->m_pleft; //記錄 前驅指標，和當前指標
				while(pcur -> m_pright)
				{
					pre = pcur;
					pcur = pcur->m_pright;
				} // 此時 pcur 指向 替代的節點
				pKeyNode ->m_nval = pcur ->m_nval ; //覆蓋了 pkeyNode 間接刪除
				//下面 就要刪除pcur,之前 需要完成連結
				if(pre != pKeyNode) // now pcur並不是pkeyNodepleft.
					pre->m_pright = pcur->m_pleft ; // 將pcur左子樹 鏈入 其父節點的右節點
				else  //pre == pkeyNode pcur為 葉子節點
					pre->m_pleft = pcur->m_pleft ; 
				delete pcur;
			}
		}
		return true;
	}
	else return false;
}
void InOrderTravseBST(BSTNode *T)
{
	if(T)
	{	
		InOrderTravseBST(T->m_pleft);
		printf("%d ",T->m_nval);
		InOrderTravseBST(T->m_pright);

	}
}

/*********************測試程式碼********************************/
void Test()
{	
	// 測試1 建立
	/*  
	       10
		 /     \
        2       13
	  	 \	   /   \
		  7   11   78
		 /   /   \
		6	 9   23
	  / 	/	/
	4	  8    12
	 */
	int a[]={10,13,11,2,7,9,8,6,4,78,23,12,8};
	int len = sizeof(a)/sizeof(int);
	BSTNode *T = CreateBST(a,len);
	printf("中序遍歷建立的BST:\n");
	InOrderTravseBST(T);
	printf("\n");

	//測試2 查詢
	BSTNode *pfind=NULL,*pfindfather=NULL;
	printf("查詢 key == 4:\n");
	int key = 4;
	if(SearchBST(T,key,NULL,pfind,pfindfather))
	{
		printf("查詢成功,pfind->m_nval=%d,pfindfater->m_nval=%d\n",pfind->m_nval,pfindfather->m_nval);
	}else 
		printf("查詢key = %d 失敗\n",key);

	//測試3 插入
	key = 15;
	if(InsertBST(T,key))
		printf("插入key = %d成功\n中序遍歷為:\n",key);
	else  printf("插入key = %d失敗\n中序遍歷為:\n",key);
	InOrderTravseBST(T);
	printf("\n");

	//測試4  刪除 根節點
	key = 10;
	if(DeleteBSTNode(T,key))
	{
		printf("刪除key = %d 節點成功\n",key);
	}else printf("刪除key = %d 節點失敗\n",key);
	printf("中序遍歷為：\n");
	InOrderTravseBST(T);
	printf("\n");
	
	//測試5 刪除 只有右子樹
	key = 2;
	if(DeleteBSTNode(T,key))
	{
		printf("刪除key = %d 節點成功\n",key);
	}else printf("刪除key = %d 節點失敗\n",key);
	printf("中序遍歷為：\n");
	InOrderTravseBST(T);
	printf("\n");
	
	//測試6  刪除 只有左子樹
	key = 9;
	if(DeleteBSTNode(T,key))
	{
		printf("刪除key = %d 節點成功\n",key);
	}else printf("刪除key = %d 節點失敗\n",key);
	printf("中序遍歷為：\n");
	InOrderTravseBST(T);
	printf("\n");
	
	//測試7  刪除 葉子節點
	key = 78;
	if(DeleteBSTNode(T,key))
	{
		printf("刪除key = %d 節點成功\n",key);
	}else printf("刪除key = %d 節點失敗\n",key);
	printf("中序遍歷為：\n");
	InOrderTravseBST(T);
	printf("\n");

}


int main()
{	
	Test();
	return 0;
}