[LeetCode] Find Minimum in Rotated Sorted Array （包含遞增和遞減旋轉）

原題如下：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

例題給出的是遞增序列經過旋轉後得到的，題目本身意思可能也是遞增旋轉，因為系統給出的解法也是針對遞增的。這裡，用的遞迴來解的話，可以避

免原序列的增減情況。主要思想如下：

1、先判斷原序列是不是遞增或遞減序列，是的話，直接返回第一個或最後一個。否則，進行下一步。

2、每次選擇序列第一個、最後一個和中間的3個數字中最大的和最小的，其中，中間位置的數一定是三個當中最大的或最小的（這是因為，序列是由一個sorted array 旋轉而來的）；當最後只剩下2個數字時，就是該書組中最小和最大的那2個，若要獲得最小數字，返回較小的數字即可，餘下的那個是陣列中最大的數字。

程式碼如下：

 public int findMin(int[] num) {
	if (num.length == 1)
	    return num[0];

	int mid = (num.length - 1) / 2;
	if (num[mid] >= num[0] && num[mid] <= num[num.length - 1])// 遞增序列
	    return num[0];
	if (num[mid] <= num[0] && num[mid] >= num[num.length - 1])// 遞減序列
	    return num[num.length - 1];

	return searchMin(num, 0, num.length - 1);
}

public int searchMin(int[] num, int start, int end) {
	if (start + 1 == end)
	    return Math.min(num[start], num[end]);

	int mid = (start + end) / 2;
	if (num[mid] > Math.max(num[start], num[end])) {
	    if (num[start] > num[end])
	        return searchMin(num, mid, end);
	    else
	        return searchMin(num, start, mid);
	} else {
	    if (num[start] > num[end])
	        return searchMin(num, start, mid);
	    else
	        return searchMin(num, mid, end);
	}
}