bzoj1146: [CTSC2008]網路管理Network（dfs序+主席樹+樹狀陣列）

題目傳送門
第一次做樹上帶修主席樹。。
肝吐血。

解法：
第i棵主席樹維護根到i的數。
查詢的話就求個lca。
然後用x到根的資訊加上y到根的資訊-lca到根的資訊-lca父親到根的資訊。
主席樹維護即可。
lca隨便用什麼演算法求都行。

修改的話。
每棵主席樹維護的是到根的資訊。
那麼修改一個點只對於整棵子樹有影響。
對整棵子樹有影響一般的套路不都是dfs序嘛。。
dfs序中整棵子樹的編號都是連續的。
這樣我們差分一下就行。
st[i]表示i在dfs序中的編號。也是整棵子樹的開始。
ed[i]表示整棵子樹的結尾編號。
假設把第i號點從a改成b
那麼st[i]減去a的影響，ed[i]+1加回a的影響與前面抵消。
b原理也是一樣只不過相反。

是真的噁心。
我的程式碼也很噁心。
因為我看不懂網上的程式碼【大哭

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {int lc,rc,c;}t[10000000];int cnt,rt[2100000],n;
const int inf=100000000;
void build(int &u,int l,int r,int p,int c) {
    if(u==0)u=++cnt;t[u].c+=c;
    if(l==r)return ;int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid)build(t[u].lc,l,mid,p,c);
    else build(t[u].rc,mid+1,r,p,c);
}
void Merge(int &u1,int u2) {
    if(u1==0){u1=u2;return ;}if(u2==0)return ;
    t[u1].c+=t[u2].c;
    Merge(t[u1].lc,t[u2].lc);
    Merge(t[u1].rc,t[u2].rc);
}
int lowbit(int x) {return x&-x;}
int ust[210000];bool v[210000];
void turn(int x,int c) {
    while(x>n) {
        if(c==0) ust[x]=rt[x];
        else if(c==1&&v[x]==0)ust[x]=t[ust[x]].lc;
        else if(v[x]==0)ust[x]=t[ust[x]].rc;
        v[x]=true;
        x-=lowbit(x);
    }
}
void change(int x,int p,int c) {while(x<=2*n) {build(rt[x],1,inf,p,c);x+=lowbit(x);}}
int find_sum(int x) {
    int ans=0;
    while(x>n) {v[x]=false;ans+=t[t[ust[x]].rc].c;x-=lowbit(x);}
    return ans;
}
int find(int u1,int u2,int u3,int u4,int l,int r,int p1,int p2,int p3,int p4,int k) {
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)/2;
    int c=t[t[u1].rc].c+t[t[u2].rc].c-t[t[u3].rc].c-t[t[u4].rc].c+
        find_sum(p1)+find_sum(p2)-find_sum(p3)-find_sum(p4);
    if(c>=k) {
        turn(p1,-1);turn(p2,-1);turn(p3,-1);turn(p4,-1);
        return find(t[u1].rc,t[u2].rc,t[u3].rc,t[u4].rc,mid+1,r,p1,p2,p3,p4,k);
    }else {
        turn(p1,1);turn(p2,1);turn(p3,1);turn(p4,1);
        return find(t[u1].lc,t[u2].lc,t[u3].lc,t[u4].lc,l,mid,p1,p2,p3,p4,k-c);
    }
}
int st[210000],ed[210000];
struct trnode {int x,y,next;}a[210000];int len,last[210000];
void ins(int x,int y) {len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int mx[21][210000],z,dep[210000];
void dfs(int x) {
    st[x]=++z;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(y!=mx[0][x]) {dep[y]=dep[x]+1;mx[0][y]=x;dfs(y);}
    }ed[x]=z;
}
int bin[21];
void work() {
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;
    for(int j=1;j<=20;j++)for(int i=1;i<=n;i++)if(dep[i]>=bin[j])
        mx[j][i]=mx[j-1][mx[j-1][i]];
}
int lca(int x,int y) {
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[y]-dep[x]>=bin[i])y=mx[i][y];
    if(x==y)return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)if(mx[i][x]!=mx[i][y]&&dep[x]>=bin[i]) {
        x=mx[i][x];y=mx[i][y];
    }return mx[0][x];
}
void merge(int x) {
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(y!=mx[0][x]){Merge(rt[y],rt[x]);
        merge(y);}
    }
}int A[110000];
int main() {
    int m;scanf("%d%d",&n,&m);cnt=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&A[i]);build(rt[i],1,inf,A[i],1);}
    for(int i=1;i<n;i++) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y);ins(y,x);}
    z=0;dep[1]=0;mx[0][1]=0;dfs(1);work();
    merge(1);memset(v,false,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int k,x,y;scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(k==0) {
            change(st[x]+n,A[x],-1);change(ed[x]+1+n,A[x],1);
            A[x]=y;
            change(st[x]+n,A[x],1);change(ed[x]+1+n,A[x],-1);
        }
        else {
            int Lca=lca(x,y);
            int K=dep[x]+dep[y]-2*dep[Lca]+1;
            if(K<k)printf("invalid request!\n");
            else {
                turn(st[x]+n,0);turn(st[y]+n,0);turn(st[Lca]+n,0);turn(st[mx[0][Lca]]+n,0);
                printf("%d\n",find(rt[x],rt[y],rt[Lca],rt[mx[0][Lca]],1,inf,
                    st[x]+n,st[y]+n,st[Lca]+n,st[mx[0][Lca]]+n,k));
            }
        }
    }
    return 0;
}