bzoj1042: [HAOI2008]硬幣購物（Dp+容斥原理）

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好強啊我根本沒有往容斥原理那方面想。

解法：
先預處理出沒有張數限制的方案數。
這樣每一個問的答案就是：
所以方案數-第一種硬幣超過限制的方案數-第二種硬幣超過限制的方案數-第三種硬幣超過限制的方案數-第四種硬幣的方案數。
然後因為第一種硬幣超過限制的方案數包含一部分第二種硬幣超過限制的方案數，所以要加會一，二種硬幣超過限制的方案數。
其他的同理這就是容斥原理了。。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[110000];
ll c[5],d[5],s;
ll ans;
void dfs(int x,int k,ll sum) {
    if(sum<0)
        return ;
    if(x==5) {
        if(k%2==1)
            ans-=f[sum];
        else
            ans+=f[sum];
        return ;
    }
    dfs(x+1,k+1,sum-c[x]*(d[x]+1));
    dfs(x+1,k,sum);
}
int main() {
    for(int i=1;i<=4;i++)
        scanf("%lld",&c[i]);
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;int T;scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=4;i++) 
        for(int j=c[i];j<=100000;j++)
            f[j]+=f[j-c[i]];   //超過限制的方案數
    while(T--) {
        for(int i=1;i<=4;i++)
            scanf("%lld",&d[i]);
        scanf("%lld",&s);
        ans=0;dfs(1,0,s);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}