bzoj1497: [NOI2006]最大獲利（網路流）

題目傳送門
真的皮。

解法：
這道題不會啊。
%了題解都說是最大權閉合子圖。
最大權閉合子圖的方法。
st向正權點（可以賺錢的）連容量為利益的邊。
負權點（要花錢的）向ed連容量為花的錢的邊。
圖中的邊（對應的利益和花費）連容量為無限大的邊。
答案為總利益-最大流

為什麼？
花了好久來想：
如果一條路徑上面流過的流量是等於他的花費的。
說明他的利益是大於花費的，那麼賺錢肯定要選。
所以總利益-最大流肯定包括了這個利益。

如果一條路徑上面流過的流量是等於他的利益的。
也就是說他的利益小於花費的，那麼肯定不選啦。
所以總利益-最大流就表示了不選這個東西。

強啊。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
    int x,y,c,next,other;
}a[1100000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y,int c) {
    int k1,k2;
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}
int head,tail,list[110000],h[110000],st,ed;
bool bfs() {
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    head=1;tail=2;list[1]=st;
    while(head!=tail) {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0) {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0)
        return false;
    return true;
}
int findflow(int x,int f){
    if(x==ed)
        return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&s<f) {
            t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)
        h[x]=0;
    return s;
}
int main() {
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    st=n+m+1;ed=st+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x;scanf("%d",&x);
        ins(i,ed,x);   //負權點向ed連邊容量為花費。
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        ins(i+n,x,999999999);  //原圖對應邊
        ins(i+n,y,999999999);  //原圖對應邊
        ins(st,i+n,c);  //st向正權點連邊容量為利益
        sum+=c;
    }
    int ans=0;
    while(bfs()==true)
        ans+=findflow(st,999999999);
    printf("%d\n",sum-ans);
    return 0;
}