在一個長度為n的不同元素的陣列中順序查詢元素x，查詢成功時的平均比較次數為多少

無鞋童鞋發表於2017-06-27
陣列

　　技術之瞳 阿里巴巴技術筆試心得習題2.52：
　　使用二分查詢在有序陣列a[n]中查詢一個元素x的時間複雜度為（）。
　　A. O(n) 　　　B. O(n2

n^2
) 　　　C. O(logn) 　　　D. O(nlogn)
分析：
　　一般這種情況問的都是最壞情況下的時間複雜度，二分查詢每次對半，假設需要m次迭代查詢，即2的m次方等於n，2m=n
2^m=n
，所以m=log2(n)=logn/log2
m = log_2(n)=logn/log2
，時間複雜度只需要關注最高次冪即可，所以結果為C，對數級別的時間複雜度。

　　技術之瞳 阿里巴巴技術筆試心得習題2.53：
　　下列（）動態集合結構中查詢一個元素的期望時間最短。
　　A. 雜湊表 　　　B. 連結串列 　　　C. 紅黑樹 　　　D. 二分查詢樹
分析：
　　雜湊表也就是雜湊表查詢是常數級時間複雜度 O(1)，連結串列是線性級別 O(n)，紅黑樹和二分查詢數都是對數及時間複雜度 O(logn)，所以結果為A。

　　技術之瞳 阿里巴巴技術筆試心得習題2.54：
　　在一個長度為n的不同元素的陣列中順序查詢元素x，查詢成功時的平均比較次數為（）。
　　A. n 　　　B. n-1/2 　　　C. n+1/2 　　　D. (n+1)/2
分析：
　　最好情況是x出現在第一位，那比較次數1此即可，然後依次出現在第二位，第三位……依照到出現在第n位，此時比較的次數為n次。所以結果為(1+2+...+n)/n=(n+1)/2

(1+2+...+n)/n = (n+1)/2
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