演算法:最小棧的實現
題目:實現一個棧,帶有出棧(pop),入棧(push),取最小元素(getMin)三個方法。要保證這三個方法的時間複雜度都是O(1)。
解法:
1. 設原有的棧叫做棧A,此時建立一個額外的棧B,用於輔助原棧A。
2. 當第一元素進入棧A的時候,讓新元素的下標進入棧B。這個唯一的元素是是棧
A的當前最小值。(考慮到棧中元素可能不是類物件,所以B棧儲存的是A棧的
元素的下標)
3. 每當新元素進入棧A時,比較新元素和棧A當前最小值得大小,如果小於棧A當
前最小值,則讓新元素的下標進入棧B,此時棧B的棧頂元素就是棧A當前最小
值的下標。
4. 每當棧A有元素出棧時,如果出棧元素是棧A當前最小值,則讓棧B的棧頂元素
頁出棧。此時棧B餘下的棧頂元素所指向的,是棧A當中原本第二小的元素,代
替剛才的出棧元素成為了棧A的當前最小值。
5. 當呼叫getMin方法的時候,直接返回棧B的棧頂所指向的棧A對應的元素即可。
這個解法中進棧、出棧、取最小值的時間複雜度都是O(1),最壞情況複雜度是O(N)。??
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