圖文並茂排序與演算法總結

weixin_34054866發表於2016-03-06

排序演算法

轉載請註明出處：http://www.cnblogs.com/Joanna-Yan/p/5094764.html

總結下常用的排序演算法，方便以後查閱。

常見排序演算法：氣泡排序、選擇排序、插入排序、殼(shell)排序、合併排序、快速排序、堆排序。

要選擇合適的演算法，需考慮的因素：執行時間、儲存空間和程式設計工作。

1、選擇排序

具有二次方程增長階，近適用於小列表排序。

通過列表反覆掃描，每次掃描選擇一項，然後將這一項移動到列表中正確的位置。

選擇排序總比較次數=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1

　　　　　　　　　=n(n-1)/2

n(n-1)/2是O(n^2)階的級，所以選擇排序是階O(n^2)的演算法。

//外迴圈控制行（迴圈比較次數）
 for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
      //內迴圈控制列，前後兩個比較
      for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
           if(arr[i]>arr[j]){
              int temp=arr[i];
              arr[i]=arr[j];
              arr[j]=temp;
            }
       }
 }

2、冒泡演算法

相鄰兩個元素進行比較，如果符合條件就換位。

氣泡排序總比較次數=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1

　　　　　　　　　=n(n-1)/2

n(n-1)/2是O(n^2)階的級，所以氣泡排序是階O(n^2)的演算法。

//最後一個元素不需要比較
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    //-i：讓每次比較的元素減少；-1避免下標越界，即當j=4時，j+1就越界了
    for (int j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {
        if(arr[j]>arr[j+1]){
           int temp=arr[j];
           arr[j]=arr[j+1];
           arr[j+1]=temp;
         }
    }
}

3、快速排序

基本思想：

(1)先從數列中取出一個數作為基準數（一般取區間第一個數）

(2)區分過程，將比這個數大的數全放在它的右邊，小於或等於它的數放到它的左邊。

(3)再對各區間重複第二步，直到各區間只有一個數。

這裡的例子我們用挖坑填數發來說明：

再對a[0-4]和a[6-9]這兩個子區間重複上述步驟就可以了，先從後向前找，再從前向後找。

對挖坑填數進行總結：

1. i=l,j=r,將基準數挖出形成第一個坑a[i];

2. j--由後向前找比它小的數，找到後挖出此數，填前一個坑a[i]中；

3. i++由前向後找比它大的數，找到後也挖出次數填到前一個坑a[j]中。

4. 在重複執行2,3兩步，直到i==j,將基準數填入a[i]中。

void quick_sort(int s[],int l,int r){
        if(l<r){
            int i=l,j=r,x=s[l];
            while(i<j){
                while(i<j&&s[j]>=x){j--;}//從右向左找第一個小於x的數
                if(i<j){s[i++]=s[j];}
                while(i<j&&s[i]<x){i++;}//從左到右找第一個大於等於x的數
                if(i<j){s[j--]=s[j];}
            }
            s[i]=x;
            quick_sort(s,l,i-1);//遞迴
            quick_sort(s,i-1,r);
        }
    }

4、插入排序

具有二次方程增長階，僅用於小列表排序。

如果需要排序的列表幾乎已經排序，則插入排序比氣泡排序和選擇排序更有效率。

插入排序執行不同次數的比較，這取決於最初的元素分階，當元素已經處於排序階，則插入排序需要進行極少比較。

需將列表分為兩個子列表，即排序和未排序。

排序列表未排序列表

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//假設第一個元素放到了正確的位置上，這樣僅需遍歷1~n-1
            int j=i;
            int target=arr[i];
            while(j>0&&target<arr[j-1]){
                arr[j]=arr[j-1];
                j--;
            }
            arr[j]=target;
        }