CF 240F TorCoder(線段樹)

acm_cxlove發表於2013-03-21

轉載請註明出處，謝謝http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove

題意：給出一個字串，有m次操作，每次給出一個區間，把區間重新調整成一個迴文序列，如果有多種操作，選擇字典序最小的。如果不能操作則不操作。最後輸出最終的字串
剛入手，感覺好神奇的題，其實要自己多思考。想一下，其實還是很簡單的。
首先我們統計一下區間內各個字母的數量，然後比較區間長度的奇偶性，就知道是否 可以操作。
面對於迴文串的字典序最小，顯然是確定，只需要從小到大列舉26個字母就行了。
所以做法是：線段樹統計區間內各個字母的數量
然後根據區間長度的奇偶性，判斷是否可以操作。
如果可以操作，就進行對稱的區間更新。
注意個細節：對於如果是區間長度是奇數的，那麼肯定有且只有一種字母的個數是奇數，那麼肯定這個字母位於中間，然後其它字母還是按照字母順序，兩邊更新。
大概的每次更新的複雜度是大概查詢是26*lgn,然後更新是26*lgn，大概跑了2.5s
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 100005
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
using namespace std;
struct Seg_tree{
    int left,right;
    int cnt[26],lazy;
}L[N<<2];
int n,m;
char str[N];
int cnt[26];
void push_up(int step){
    for(int i=0;i<26;i++)
        L[step].cnt[i]=L[lson].cnt[i]+L[rson].cnt[i];
}
void update(int step,int l,int r,int k);
void push_down(int step){
    if(L[step].lazy!=-1){
        int l=L[step].left,r=L[step].right,m=(l+r)>>1;
        update(lson,l,m,L[step].lazy);
        update(rson,m+1,r,L[step].lazy);
        L[step].lazy=-1;
    }
}
void bulid(int step,int l,int r){
    L[step].left=l;
    L[step].right=r;
    L[step].lazy=-1;
    mem(L[step].cnt,0);
    if(l==r){
        L[step].cnt[str[l]-'a']++;
        L[step].lazy=str[l]-'a';
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    bulid(lson,l,m);
    bulid(rson,m+1,r);
    push_up(step);
}
void query(int step,int l,int r){
    if(L[step].left==l&&L[step].right==r){
        for(int i=0;i<26;i++)
            cnt[i]+=L[step].cnt[i];
        return ;
    }
    int m=(L[step].left+L[step].right)>>1;
    push_down(step);
    if(r<=m) query(lson,l,r);
    else if(l>m) query(rson,l,r);
    else {
        query(lson,l,m);
        query(rson,m+1,r);
    }
}
void update(int step,int l,int r,int k){
    if(L[step].left==l&&L[step].right==r){
        mem(L[step].cnt,0);
        L[step].cnt[k]=r-l+1;
        L[step].lazy=k;
        return ;
    }
    push_down(step);
    int m=(L[step].left+L[step].right)>>1;
    if(r<=m) update(lson,l,r,k);
    else if(l>m) update(rson,l,r,k);
    else {
        update(lson,l,m,k);
        update(rson,m+1,r,k);
    }
    push_up(step);
}
void slove(int step){
    if(L[step].left==L[step].right){
        putchar(L[step].lazy+'a');
        return ;
    }
    push_down(step);
    slove(lson);
    slove(rson);
}
int main(){
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d%s",&n,&m,str+1);
    bulid(1,1,n);
    while(m--){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        mem(cnt,0);
        query(1,l,r);
        if((r-l+1)&1){
            int k=0,p;
            for(int i=0;i<26;i++)
                if(cnt[i]&1) k++,p=i;
            if(k==1){
                int a=l,b=r;
                cnt[p]--;
                for(int i=0;i<26;i++){
                    if(cnt[i]){
                        update(1,a,a+cnt[i]/2-1,i);
                        update(1,b-cnt[i]/2+1,b,i);
                        a+=cnt[i]/2;
                        b-=cnt[i]/2;
                    }
                }
                update(1,a,b,p);
            }
        }
        else{
            int k=0;
            for(int i=0;i<26;i++)
                if(cnt[i]&1){
                    k=1;
                    break;
                }
            if(!k){
                int a=l,b=r;
                for(int i=0;i<26;i++){
                    if(cnt[i]){
                        update(1,a,a+cnt[i]/2-1,i);
                        update(1,b-cnt[i]/2+1,b,i);
                        a+=cnt[i]/2;
                        b-=cnt[i]/2;
                    }
                }
            }
        }
    }
    slove(1);putchar('\n');
    return 0;
}


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