基本MapReduce模式
計數與求和
問題陳述:
有許多文件，每個文件都有一些欄位組成。需要計算出每個欄位在所有文件中的出現次數或者這些欄位的其他什麼統計值。例如，給定一個log檔案，其中的每條記錄都包含一個響應時間，需要計算出平均響應時間。
解決方案:
讓我們先從簡單的例子入手。在下面的程式碼片段裡，Mapper每遇到指定詞就把頻次記1，Reducer一個個遍歷這些詞的集合然後把他們的頻次加和。
1 class Mapper
2 method Map(docid id, doc d)
3 for all term t in doc d do
4 Emit(term t, count 1)
5
6 class Reducer
7 method Reduce(term t, counts [c1, c2,...])
8 sum = 0
9 for all count c in [c1, c2,...] do
10 sum = sum + c
11 Emit(term t, count sum)
這種方法的缺點顯而易見，Mapper提交了太多無意義的計數。它完全可以通過先對每個文件中的詞進行計數從而減少傳遞給Reducer的資料量:
1 class Mapper
2 method Map(docid id, doc d)
3 H = new AssociativeArray
4 for all term t in doc d do
5 H{t} = H{t} + 1
6 for all term t in H do
7 Emit(term t, count H{t})
如果要累計計數的的不只是單個文件中的內容，還包括了一個Mapper節點處理的所有文件，那就要用到Combiner了:
1 class Mapper
2 method Map(docid id, doc d)
3 for all term t in doc d do
4 Emit(term t, count 1)
5
6 class Combiner
7 method Combine(term t, [c1, c2,...])
8 sum = 0
9 for all count c in [c1, c2,...] do
10 sum = sum + c
11 Emit(term t, count sum)
12
13 class Reducer
14 method Reduce(term t, counts [c1, c2,...])
15 sum = 0
16 for all count c in [c1, c2,...] do
17 sum = sum + c
18 Emit(term t, count sum)
應用：Log 分析, 資料查詢
整理歸類
問題陳述:
有一系列條目，每個條目都有幾個屬性，要把具有同一屬性值的條目都儲存在一個檔案裡，或者把條目按照屬性值分組。 最典型的應用是倒排索引。
解決方案：
解決方案很簡單。 在 Mapper 中以每個條目的所需屬性值作為 key，其本身作為值傳遞給 Reducer。 Reducer 取得按照屬性值分組的條目，然後可以處理或者儲存。如果是在構建倒排索引，那麼 每個條目相當於一個詞而屬性值就是詞所在的文件ID。
應用：倒排索引， ETL
過濾 (文字查詢)，解析和校驗
問題陳述:
假設有很多條記錄，需要從其中找出滿足某個條件的所有記錄，或者將每條記錄傳換成另外一種形式（轉換操作相對於各條記錄獨立，即對一條記錄的操作與其他記錄無關）。像文字解析、特定值抽取、格式轉換等都屬於後一種用例。
解決方案:
非常簡單，在Mapper 裡逐條進行操作，輸出需要的值或轉換後的形式。
應用：日誌分析，資料查詢，ETL，資料校驗
分散式任務執行
問題陳述:
大型計算可以分解為多個部分分別進行然後合併各個計算的結果以獲得最終結果。
解決方案: 將資料切分成多份作為每個 Mapper 的輸入，每個Mapper處理一份資料，執行同樣的運算，產生結果，Reducer把多個Mapper的結果組合成一個。
案例研究： 數字通訊系統模擬
像 WiMAX 這樣的數字通訊模擬軟體通過系統模型來傳輸大量的隨機資料，然後計算傳輸中的錯誤機率。 每個 Mapper 處理樣本 1/N 的資料，計算出這部分資料的錯誤率，然後在 Reducer 裡計算平均錯誤率。
應用：工程模擬，數字分析，效能測試
排序
問題陳述:
有許多條記錄，需要按照某種規則將所有記錄排序或是按照順序來處理記錄。
解決方案: 簡單排序很好辦 – Mappers 將待排序的屬性值為鍵，整條記錄為值輸出。 不過實際應用中的排序要更加巧妙一點， 這就是它之所以被稱為MapReduce 核心的原因（“核心”是說排序？因為證明Hadoop計算能力的實驗是大資料排序？還是說Hadoop的處理過程中對key排序的環節？）。在實踐中，常用組合鍵來實現二次排序和分組。
MapReduce 最初只能夠對鍵排序， 但是也有技術利用可以利用Hadoop 的特性來實現按值排序。想了解的話可以看這篇部落格。
按照BigTable的概念，使用 MapReduce來對最初資料而非中間資料排序，也即保持資料的有序狀態更有好處，必須注意這一點。換句話說，在資料插入時排序一次要比在每次查詢資料的時候排序更高效。
應用：ETL，資料分析
非基本 MapReduce 模式
迭代訊息傳遞 (圖處理)
問題陳述：
假設一個實體網路，實體之間存在著關係。 需要按照與它比鄰的其他實體的屬性計算出一個狀態。這個狀態可以表現為它和其它節點之間的距離， 存在特定屬性的鄰接點的跡象， 鄰域密度特徵等等。
解決方案：
網路儲存為系列節點的結合，每個節點包含有其所有鄰接點ID的列表。按照這個概念，MapReduce 迭代進行，每次迭代中每個節點都發訊息給它的鄰接點。鄰接點根據接收到的資訊更新自己的狀態。當滿足了某些條件的時候迭代停止，如達到了最大迭代次數（網路半徑）或兩次連續的迭代幾乎沒有狀態改變。從技術上來看，Mapper 以每個鄰接點的ID為鍵發出資訊，所有的資訊都會按照接受節點分組，reducer 就能夠重算各節點的狀態然後更新那些狀態改變了的節點。下面展示了這個演算法：
1 class Mapper
2 method Map(id n, object N)
3 Emit(id n, object N)
4 for all id m in N.OutgoingRelations do
5 Emit(id m, message getMessage(N))
6
7 class Reducer
8 method Reduce(id m, [s1, s2,...])
9 M = null
10 messages = []
11 for all s in [s1, s2,...] do
12 if IsObject(s) then
13 M = s
14 else // s is a message
15 messages.add(s)
16 M.State = calculateState(messages)
17 Emit(id m, item M)
一個節點的狀態可以迅速的沿著網路傳全網，那些被感染了的節點又去感染它們的鄰居，整個過程就像下面的圖示一樣：
案例研究： 沿分類樹的有效性傳遞
問題陳述：
這個問題來自於真實的電子商務應用。將各種貨物分類，這些類別可以組成一個樹形結構，比較大的分類（像男人、女人、兒童）可以再分出小分類（像男褲或女裝），直到不能再分為止（像男式藍色牛仔褲）。這些不能再分的基層類別可以是有效（這個類別包含有貨品）或者已無效的（沒有屬於這個分類的貨品）。如果一個分類至少含有一個有效的子分類那麼認為這個分類也是有效的。我們需要在已知一些基層分類有效的情況下找出分類樹上所有有效的分類。
解決方案：
這個問題可以用上一節提到的框架來解決。我們咋下面定義了名為 getMessage和 calculateState 的方法：
1 class N
2 State in {True = 2, False = 1, null = 0},
3 initialized 1 or 2 for end-of-line categories, 0 otherwise
4 method getMessage(object N)
5 return N.State
6 method calculateState(state s, data [d1, d2,...])
7 return max( [d1, d2,...] )
案例研究：廣度優先搜尋
問題陳述：需要計算出一個圖結構中某一個節點到其它所有節點的距離。
解決方案： Source源節點給所有鄰接點發出值為0的訊號，鄰接點把收到的訊號再轉發給自己的鄰接點，每轉發一次就對訊號值加1：
1 class N
2 State is distance,
3 initialized 0 for source node, INFINITY for all other nodes
4 method getMessage(N)
5 return N.State + 1
6 method calculateState(state s, data [d1, d2,...])
7 min( [d1, d2,...] )
案例研究：網頁排名和 Mapper 端資料聚合
這個演算法由Google提出，使用權威的PageRank演算法，通過連線到一個網頁的其他網頁來計算網頁的相關性。真實演算法是相當複雜的，但是核心思想是權重可以傳播，也即通過一個節點的各聯接節點的權重的均值來計算節點自身的權重。
1 class N
2 State is PageRank
3 method getMessage(object N)
4 return N.State / N.OutgoingRelations.size()
5 method calculateState(state s, data [d1, d2,...])
6 return ( sum([d1, d2,...]) )
要指出的是上面用一個數值來作為評分實際上是一種簡化，在實際情況下，我們需要在Mapper端來進行聚合計算得出這個值。下面的程式碼片段展示了這個改變後的邏輯 （針對於 PageRank 演算法）：
1 class Mapper
2 method Initialize
3 H = new AssociativeArray
4 method Map(id n, object N)
5 p = N.PageRank / N.OutgoingRelations.size()
6 Emit(id n, object N)
7 for all id m in N.OutgoingRelations do
8 H{m} = H{m} + p
9 method Close
10 for all id n in H do
11 Emit(id n, value H{n})
12
13 class Reducer
14 method Reduce(id m, [s1, s2,...])
15 M = null
16 p = 0
17 for all s in [s1, s2,...] do
18 if IsObject(s) then
19 M = s
20 else
21 p = p + s
22 M.PageRank = p
23 Emit(id m, item M)
應用：圖分析，網頁索引
值去重 （對唯一項計數）
問題陳述: 記錄包含值域F和值域 G，要分別統計相同G值的記錄中不同的F值的數目 (相當於按照 G分組).
這個問題可以推而廣之應用於分面搜尋（某些電子商務網站稱之為Narrow Search）
Record 1: F=1, G={a, b}
Record 2: F=2, G={a, d, e}
Record 3: F=1, G={b}
Record 4: F=3, G={a, b}
Result:
a -> 3 // F=1, F=2, F=3
b -> 2 // F=1, F=3
d -> 1 // F=2
e -> 1 // F=2
解決方案 I:
第一種方法是分兩個階段來解決這個問題。第一階段在Mapper中使用F和G組成一個複合值對，然後在Reducer中輸出每個值對，目的是為了保證F值的唯一性。在第二階段，再將值對按照G值來分組計算每組中的條目數。
第一階段：
1 class Mapper
2 method Map(null, record [value f, categories [g1, g2,...]])
3 for all category g in [g1, g2,...]
4 Emit(record [g, f], count 1)
5
6 class Reducer
7 method Reduce(record [g, f], counts [n1, n2, ...])
8 Emit(record [g, f], null )
第二階段：
1 class Mapper
2 method Map(record [f, g], null)
3 Emit(value g, count 1)
4
5 class Reducer
6 method Reduce(value g, counts [n1, n2,...])
7 Emit(value g, sum( [n1, n2,...] ) )
解決方案 II:
第二種方法只需要一次MapReduce 即可實現，但擴充套件性不強。演算法很簡單-Mapper 輸出值和分類，在Reducer裡為每個值對應的分類去重然後給每個所屬的分類計數加1，最後再在Reducer結束後將所有計數加和。這種方法適用於只有有限個分類，而且擁有相同F值的記錄不是很多的情況。例如網路日誌處理和使用者分類，使用者的總數很多，但是每個使用者的事件是有限的，以此分類得到的類別也是有限的。值得一提的是在這種模式下可以在資料傳輸到Reducer之前使用Combiner來去除分類的重複值。
1 class Mapper
2 method Map(null, record [value f, categories [g1, g2,...] )
3 for all category g in [g1, g2,...]
4 Emit(value f, category g)
5
6 class Reducer
7 method Initialize
8 H = new AssociativeArray : category -> count
9 method Reduce(value f, categories [g1, g2,...])
10 [g1', g2',..] = ExcludeDuplicates( [g1, g2,..] )
11 for all category g in [g1', g2',...]
12 H{g} = H{g} + 1
13 method Close
14 for all category g in H do
15 Emit(category g, count H{g})
應用：日誌分析，使用者計數
互相關
問題陳述：有多個各由若干項構成的組，計算項兩兩共同出現於一個組中的次數。假如項數是N，那麼應該計算N*N。
這種情況常見於文字分析（條目是單詞而元組是句子），市場分析（購買了此物的客戶還可能購買什麼）。如果N*N小到可以容納於一臺機器的記憶體，實現起來就比較簡單了。
配對法
第一種方法是在Mapper中給所有條目配對，然後在Reducer中將同一條目對的計數加和。但這種做法也有缺點：
使用 combiners 帶來的的好處有限，因為很可能所有項對都是唯一的
不能有效利用記憶體
1 class Mapper
2 method Map(null, items [i1, i2,...] )
3 for all item i in [i1, i2,...]
4 for all item j in [i1, i2,...]
5 Emit(pair [i j], count 1)
6
7 class Reducer
8 method Reduce(pair [i j], counts [c1, c2,...])
9 s = sum([c1, c2,...])
10 Emit(pair[i j], count s)
Stripes Approach（條方法？不知道這個名字怎麼理解）
第二種方法是將資料按照pair中的第一項來分組，並維護一個關聯陣列，陣列中儲存的是所有關聯項的計數。The second approach is to group data by the first item in pair and maintain an associative array (“stripe”) where counters for all adjacent items are accumulated. Reducer receives all stripes for leading item i, merges them, and emits the same result as in the Pairs approach.
中間結果的鍵數量相對較少，因此減少了排序消耗。
可以有效利用 combiners。
可在記憶體中執行，不過如果沒有正確執行的話也會帶來問題。
實現起來比較複雜。
一般來說， “stripes” 比 “pairs” 更快
1 class Mapper
2 method Map(null, items [i1, i2,...] )
3 for all item i in [i1, i2,...]
4 H = new AssociativeArray : item -> counter
5 for all item j in [i1, i2,...]
6 H{j} = H{j} + 1
7 Emit(item i, stripe H)
8
9 class Reducer
10 method Reduce(item i, stripes [H1, H2,...])
11 H = new AssociativeArray : item -> counter
12 H = merge-sum( [H1, H2,...] )
13 for all item j in H.keys()
14 Emit(pair [i j], H{j})
應用：文字分析，市場分析
參考資料：Lin J. Dyer C. Hirst G. Data Intensive Processing MapReduce
用MapReduce 表達關係模式
在這部分我們會討論一下怎麼使用MapReduce來進行主要的關係操作。
篩選（Selection）
1 class Mapper
2 method Map(rowkey key, tuple t)
3 if t satisfies the predicate
4 Emit(tuple t, null)
投影（Projection）
投影只比篩選稍微複雜一點，在這種情況下我們可以用Reducer來消除可能的重複值。
1 class Mapper
2 method Map(rowkey key, tuple t)
3 tuple g = project(t) // extract required fields to tuple g
4 Emit(tuple g, null)
5
6 class Reducer