[Offer收割]程式設計練習賽1 hihocoder 1269 優化延遲 (二分+優先權佇列)

_TCgogogo_發表於2016-03-07
程式設計優化佇列
時間限制:10000ms
單點時限:1000ms
記憶體限制:256MB

描述

小Ho編寫了一個處理資料包的程式。程式的輸入是一個包含N個資料包的序列。每個資料包根據其重要程度不同，具有不同的"延遲懲罰值"。序列中的第i個資料包的"延遲懲罰值"是Pi。如果N個資料包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的順序被處理，那麼總延遲懲罰

SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN（其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一個排列)。

小Ho的程式會依次處理每一個資料包，這時N個資料包的總延遲懲罰值SP為

1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。  

小Hi希望可以降低總延遲懲罰值。他的做法是在小Ho的程式中增加一個大小為K的緩衝區。N個資料包在被處理前會依次進入緩衝區。當緩衝區滿的時候會將當前緩衝區內"延遲懲罰值"最大的資料包移出緩衝區並進行處理。直到沒有新的資料包進入緩衝區時，緩衝區內剩餘的資料包會按照"延遲懲罰值"從大到小的順序被依次移出並進行處理。

例如，當資料包的"延遲懲罰值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，緩衝區大小K=2時，資料包被處理的順序是：<5, 3, 2, 4, 1>。這時SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。

現在給定輸入的資料包序列，以及一個總延遲懲罰閾值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，緩衝區的大小最小是多少？

輸入

Line 1: N Q

Line 2: P1 P2 ... PN

對於50%的資料： 1 <= N <= 1000

對於100%的資料： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013

輸出

輸出最小的正整數K值能滿足SP<=Q。如果沒有符合條件的K，輸出-1。

樣例輸入 
5 38
5 3 1 2 4
樣例輸出 
2

題目連結: http://hihocoder.com/problemset/problem/1269

題目分析：因為可以發現K越大，SP的值越小，所以可以二分K值，priority_queue模擬過程，判斷即可

#include <cstdio>  
#include <cstring>
#include <algorithm>  
#include <queue>  
#define ll long long  
using namespace std;  
int const MAX = 100005;  
int n;  
ll p[MAX], pp[MAX], Q, sum;  
      
bool judge(int x)  
{  
    priority_queue <ll> q;  
    int i = 1;  
    ll cnt = 1;  
    sum = 0;  
    while(i <= n)  
    {  
        while(i <= n && (int) q.size() != x)  
            q.push(p[i ++]);  
        sum += cnt * q.top();  
        q.pop();  
        cnt ++;  
        if(i == n + 1)  
        {  
            while(!q.empty())  
            {  
                sum += cnt * q.top();  
                q.pop();  
                cnt ++;  
            }  
        }  
    }  
    return sum <= Q;  
}  
      
int main()  
{  
    ll tmp = 0;
    scanf("%d %lld", &n, &Q);  
    for(int i = 1; i <= n; i++)  
        scanf("%lld", &p[i]);     
    memcpy(pp, p, sizeof(p));
    sort(pp + 1, pp + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)  
        tmp += pp[i] * (n - i + 1);
    if(tmp > Q)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    int l = 1, r = MAX, mid, ans;
    while(l <= r)  
    {  
        mid = (l + r) >> 1;  
        if(judge(mid))  
        {
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else  
            l = mid + 1;
    }  
    printf("%d\n", ans);  
}





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