2016美賽A/B題目翻譯及簡單思路（個人觀點，歡迎批評討論）

2016年美賽A題 熱水澡

 一個人用熱水通過一個水龍頭來注滿一個浴缸，然後坐在在浴缸中，清洗和放鬆。不幸的是，浴缸不是一個帶有二次加熱系統和迴圈噴流的溫泉式浴缸，而是一個簡單的水容器。過一會兒，洗澡水就會明顯地變涼，所以洗澡的人需要不停地將熱水從水龍頭注入，以加熱洗浴水。該浴缸的設計是以這樣一種方式，當浴缸裡的水達到容量極限，多餘的水通過溢流口洩流。考慮空間和時間等因素，建立一個浴缸的水溫模型，以確定最佳的策略，使浴缸裡的人可以用這個模型來讓整個浴缸保持或儘可能接近初始的溫度，而不浪費太多的水。

 使用你的模型來確定你的策略對浴缸的形狀和體積，浴缸裡的人的形狀、體積、溫度，以及浴缸中的人的運動等因素的依賴程度。如果這個人一開始用了一種泡泡浴劑加入浴缸，以協助清洗，這會怎樣影響你的模型的結果？除了要求的一頁MCM摘要提交之外，你的報告必須包括一頁的為浴缸使用者準備的非技術性的說明書來闡釋你的策略，同時解釋為什麼洗澡水的溫度得到均衡地保持是如此之難。

 

思路：

 加水-放水模型

  持續加水不放水/間斷加水不放水/持續加水放水/間斷加水放水

   放水->連續/間斷

  迴圈噴流模型（放水->加熱->加水）

 影響因素

  浴缸形狀->影響熱量流失

  室內環境（溫度/溼度/其他洗浴設施）->溫差等等

  人體形態->體溫/流速

  泡泡浴劑

 模型評價

  消耗水量->維持最適水溫耗費水量

  消耗能量->維持最適水溫耗費能量

  人體感受->洗浴環境評價

 

2016年美賽B題太空垃圾

 在地球軌道上的小碎片的數量已引起越來越多的關注。據估計，目前有超過500，000塊的空間碎片，也被稱為軌道碎片，由於被認為對空間飛行器是潛在的威脅而正在被跟蹤。2009年2月10日，俄羅斯衛星kosmos-2251和美國衛星iridium-33相撞之後，該問題受到了新聞媒體更廣泛的討論。

 一些消除碎片方法已經被提出。這些方法包括使用微型的基於太空的噴水飛機和高能量的鐳射來針對一些特定的碎片和設計大型衛星來清掃碎片。碎片按照大小和質量分步，從刷了油漆的薄片到廢棄的衛星都有。碎片在軌道上的高速度飛行使得捕捉十分困難。

 建立一個以時間為考量的模型，以確定最佳的方法或系列方法，為一個私營企業提供商機，以解決空間碎片問題。你的模型應該包括定量和定性的對成本，風險，收益的估計，並考慮其他的一些重要因素。你的模型應該能夠評估某種方法，以及組合的系列方法，並能夠研究各種重要的假設情況。

 使用你的模型，確定商機會是否存在。如果存在可行的不同種類的解決方案，比較不同的去除碎片的方案，該方案包括一個具體的建議來說明如何消除碎片。如果沒有這種可能，請提供創新性的方案來消除碰撞。

 除了MCM要求提交的一頁摘要外，由於高層政策制定者和新聞媒體分析人士不具備技術背景，所以你應寫出一個執行報告。必須包括一個兩頁的執行報告，該報告介紹了考慮的方案和主要的建模結果，並且該報告還要從你的前面所做的工作中提出一個合理的行動建議，包括單一具體的行動，聯合行動，或不採取行動。

 

思路：

 危害分析（建立碰撞模型）

         碎片對於衛星/空間站等的危害（經濟價值考慮）->不採取行動

 清理碎片

  清理模式（如何消除碰撞/碎片）

          噴水飛機

          高能鐳射

 碎片大小 -> 分類討論經濟價值

 清理規模

  單一行動

         聯合行動

         不採取行動

 模型評價

  風險/收益/成本