顏色空間系列4: RGB和YDbDr顏色空間的轉換及優化演算法

    顏色空間系列程式碼下載連結：http://files.cnblogs.com/Imageshop/ImageInfo.rar （同文章同步更新）

    YDbDr顏色空間和YCbCr顏色空間類似，其和RGB空間之間的相互轉換公式裡取http://en.wikipedia.org/wiki/YDbDr 所描述的。

     RGB轉為YDbDr為：

                             （1）

      對應的YDbDr轉換為RGB的公式為：

                       （2）

     由式（1）可知Y的範圍是[0,255],Db的範圍是[-1.333*255,1.333*255],Dr的範圍亦為[-1.333*255,1.333*255]。

     為了使Db,Dr的變換量程也為255-0大小，需要將上述Db/Dr壓縮1.333*2倍，即將各系數處理（ 1.333*2），得到新的轉換：　

　　　[Y  ]　  　　[0.2990　　-0.1688 　　-0.5000 ]    [R]
　　   [Db]　=　  [0.5870     -0.3312 　　 0.4186  ]    [G]　　　　　　
　　　[Dr]　　　  [0.1140     0.5000 　　  0.0814   ]    [B]

     對應的逆變換可用matlab求上述矩陣的逆陣即可：

　　　[R]　  　　[ 1.000000000000000   0.000246081707249  -1.402083073344533 ]    [Y]
　　   [G]　=　  [ 1.000000000000000  -0.344268308442098   0.714219609001458 ]    [Db]　　　　　　
　　　[B]　　　  [ 1.000000000000000   1.772034373903893  -0.000211153981059 ]    [Dr]

      理論上 YDbDr和RGB之間的轉換時完全無損可逆的。不過如果YDbDr採用byte型別表達會有一定的精度損失。

      附上最終的程式碼供大家參考：

    sealed unsafe class RGBYDbDr
    {
        //const float YDbDrYRF = 0.299F;              // RGB轉YDbDr的係數(浮點型別）
        //const float YDbDrYGF = 0.587F;
        //const float YDbDrYBF = 0.114F;
        //const float YDbDrDbRF = -0.450F;
        //const float YDbDrDbGF = -0.883F;
        //const float YDbDrDbBF = 1.333F;
        //const float YDbDrDrRF = -1.333F;
        //const float YDbDrDrGF = 1.116F;
        //const float YDbDrDrBF = 0.217F;

        //const float RGBRYF = 1.00000F;            // YDbDr轉RGB的係數(浮點型別）
        //const float RGBRDbF = 0.000092303716148F;
        //const float RGBRDrF = -0.525912630661865F;
        //const float RGBGYF = 1.00000F;
        //const float RGBGDbF = -0.129132898890509F;
        //const float RGBGDrF = 0.267899328207599F;
        //const float RGBBYF = 1.00000F;
        //const float RGBBDbF = 0.664679059978955F;
        //const float RGBBDrF = -0.000079202543533F;


        const float YDbDrYRF = 0.299F;              // RGB轉YDbDr的係數(浮點型別）
        const float YDbDrYGF = 0.587F;
        const float YDbDrYBF = 0.114F;
        const float YDbDrDbRF = -0.1688F;
        const float YDbDrDbGF = -0.3312F;
        const float YDbDrDbBF = 0.5F;
        const float YDbDrDrRF = -0.5F;
        const float YDbDrDrGF = 0.4186F;
        const float YDbDrDrBF = 0.0814F;

        const float RGBRYF = 1.00000F;            // YDbDr轉RGB的係數(浮點型別）
        const float RGBRDbF = 0.0002460817072494899F;
        const float RGBRDrF = -1.402083073344533F;
        const float RGBGYF = 1.00000F;
        const float RGBGDbF = -0.344268308442098F;
        const float RGBGDrF = 0.714219609001458F;
        const float RGBBYF = 1.00000F;
        const float RGBBDbF = 1.772034373903893F;
        const float RGBBDrF = 0.0002111539810593343F;

        const int Shift = 20;
        const int HalfShiftValue = 1 << (Shift - 1);

        const int YDbDrYRI = (int)(YDbDrYRF * (1 << Shift) + 0.5);         // RGB轉YDbDr的係數(整數型別）
        const int YDbDrYGI = (int)(YDbDrYGF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int YDbDrYBI = (int)(YDbDrYBF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int YDbDrDbRI = (int)(YDbDrDbRF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int YDbDrDbGI = (int)(YDbDrDbGF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int YDbDrDbBI = (int)(YDbDrDbBF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int YDbDrDrRI = (int)(YDbDrDrRF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int YDbDrDrGI = (int)(YDbDrDrGF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int YDbDrDrBI = (int)(YDbDrDrBF * (1 << Shift) + 0.5);

        const int RGBRYI = (int)(RGBRYF * (1 << Shift) + 0.5);              // YDbDr轉RGB的係數(整數型別）
        const int RGBRDbI = (int)(RGBRDbF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int RGBRDrI = (int)(RGBRDrF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int RGBGYI = (int)(RGBGYF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int RGBGDbI = (int)(RGBGDbF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int RGBGDrI = (int)(RGBGDrF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int RGBBYI = (int)(RGBBYF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int RGBBDbI = (int)(RGBBDbF * (1 << Shift) + 0.5);
        const int RGBBDrI = (int)(RGBBDrF * (1 << Shift) + 0.5);
public static void ToYDbDr(byte* From, byte* To, int Length = 1)
        {
            if (Length < 1) return;
            byte* End = From + Length * 3;
            int Red, Green, Blue;
            while (From != End)
            {
                Blue = *From; Green = *(From + 1); Red = *(From + 2);
                // 無需判斷是否存在溢位，因為測試過整個RGB空間的所有顏色值，無顏色存在溢位
                *To = (byte)((YDbDrYRI * Red + YDbDrYGI * Green + YDbDrYBI * Blue + HalfShiftValue) >> Shift);         // YDbDr和YUV的Y相同
                *(To + 1) = (byte)(128 + ((YDbDrDbRI * Red + YDbDrDbGI * Green + YDbDrDbBI * Blue + HalfShiftValue) >> Shift));     
                *(To + 2) = (byte)(128 + ((YDbDrDrRI * Red + YDbDrDrGI * Green + YDbDrDrBI * Blue + HalfShiftValue) >> Shift));     
                From += 3;
                To += 3;
            }
        }

        public static void ToRGB(byte* From, byte* To, int Length = 1)
        {
            if (Length < 1) return;
            byte* End = From + Length * 3;
            int Red, Green, Blue;
            int Y, Db, Dr;
            while (From != End)
            {
                Y = *From; Db = *(From + 1) - 128; Dr = *(From + 2) - 128;
                Red = Y + ((RGBRDbI * Db + RGBRDrI * Dr + HalfShiftValue) >> Shift);
                Green = Y + ((RGBGDbI * Db + RGBGDrI * Dr + HalfShiftValue) >> Shift);
                Blue = Y + ((RGBBDbI * Db + RGBBDrI * Dr + HalfShiftValue) >> Shift);
                if (Red > 255) Red = 255; else if (Red < 0) Red = 0;
                if (Green > 255) Green = 255; else if (Green < 0) Green = 0;    
                if (Blue > 255) Blue = 255; else if (Blue < 0) Blue = 0;
                *To = (byte)Blue;                                             
                *(To + 1) = (byte)Green;
                *(To + 2) = (byte)Red;
                From += 3;
                To += 3;
            }
        }
    }

　　由於有些轉換系數很小，建議Shift 常數取值不得小於10，否則會有更多的損失。

     照例附上一些效果：

     原圖：

    

    YDbDr綜合效果圖：

    

    Y通道圖：

    

    Db通道：

    

    Dr通道：