重返數學史的黃金時代，由數學推動誕生的人工智慧，一部人類智慧形成的歷史...

【導讀】數學，特別是西方數學，起源於非常實際的目的，從土地測量到灌溉系統再到推理演繹體系，數學至少在認知、測量、記錄和預測四個方面滿足了人類的需求。現在的人工智慧在測量和記錄上取得極大的成就，而在認知和預測上被限制。

人類社會逐漸從自然屆中抽象出數學的過程令人感動，本身認識到年月這些曆法的知識就是一個奇蹟，從埃及到巴比倫最後到希臘，畢達哥拉斯亞里士多德柏拉圖阿基米德到歐幾里得，都是奇蹟，

公理體系一旦建立，人類的意識水平都上升到一個高度了。

隨著計算機的逐步強大，人們把人類文明形成的公理體系賦予給計算機，創造和演化出人工智慧。今天我們所看到的人工智慧，從某個程度上就是人類幾千年文明的結晶。

這個BBC的一部紀錄片：the story of math .

非常向往巴比倫和希臘的那種態度，崇尚科學，讓文明綻放。

數學的作用

數學——特別是西方數學——起源於非常實際的目的，從土地測量到灌溉系統再到推理演繹體系，數學至少在四個方面滿足了人類的需求：

1， 認知——認識物質世界的構成；

2，測量——分配和調配資源，制定各種標準；

3，記錄——資料和財富積累；

4，預測——改進生活條件。

現在的人工智慧 2，3上取得極大的成就，而在1，4上被限制。

無論是哪個人種，哪個文明，對科學都有類似的領悟能力，這和個體的領悟能力類似，非常的神奇。

越抽象，越接近本質，應用越廣泛。這就是智慧科學的推動力。

http://bbc.in/Um4ik6

精確是不平凡的開始，牛頓利用數學這個工具來精確的描述物理世界的規律，取得了非凡的成就，類似的數學是萬能的工具，在任何一個行業都是，缺少的是發現模式的心靈。

最強的數學家,思考的是還是存在的哲學問題,採用數學作為解釋世界的工具而已(無論是數字的產生歐式幾何代數數形結合,實分析,複分析,變分還是,非歐幾何,黎曼幾何等).這是高斯黎曼這類人的高度.

人工智慧，為解決複雜性問題為其核心功能。他需要具備更高緯度的數學思維。智慧因為他的思考維度的不同，而有不同的力量和色彩。

從圖形到數目，從幾何論證到代數消解，從特殊求解到尋找通式，……

你可能無法感受每一次飛躍帶給發現者的驚喜，但想想你從Cantor那學來的對無窮的理解，那就是古人發現零時的心情。

透過三角學，幾何被翻譯成了代數；

透過對映，我們在無窮間看出了大小；

透過群，方程變得像某種對稱結構般美妙……

每每一把利劍撕開未知的陰霾，那片少有人知的黑白就被抹上了色彩。

雖然自求解高次方程之後我就變成了過客，可我知道了：數學真的源於自然，源於生活，就好像n^2-(n+1)(n-1) = 1不是來自代數變換，而是源於某個染缸前的起舞。

人類歷史上有幾次系統的回顧，1900年的數學大會就是一個。

文明的發展，來自個體的思想突破，比如對無窮的理解，高維空間，相對論，量子力學，弦論。

每開啟一扇門，就會收穫許許多多的精神果實，比如對無窮的理解，比如伽利略的望遠鏡，比如Wolfram的元胞自動機，比如對分類理解產生的支援向量機。

康託的一生很慘淡，和許多其它窮困潦倒的數學家一樣，思想超出這個時代，就要懂得等待和放棄，像高斯，自知之明的把非歐幾何封藏起來。

http://bbc.in/PywPON

龐加萊針對n體問題的探索，簡介導致了混沌的發現，一想到混沌，就感到無奈。混沌，不確定性正式西方理性發展到困境時的一個閃現的曙光。

瞭解一門學科的未來，就要從這門學科的歷史和現狀入手。對待任何一個知識體系，都必須有這種意識。比如電腦科學，只有瞭解了動機，初生和逐步發展的過程，才能更好的理解現在的一切，才能更好的把握未來的發展動向，把有限的精力，投入到無盡的推動中去。

數學的故事是一個生動的數學史教材，把許多書上看到的文字和圖片變成了實在的影響，這種真實淡化了數學的神祕，更貼近現實的生活。歷史不僅僅是一個童話故事，每一個人都身在其中。

理解人工智慧就要去理解人類的智慧形成的歷史，理性發展的歷史，理性帶來的困境，現代性語義的突破。

數學早已深入到生活之中，只是沒有足夠的修養和慧眼，無法看的到看的清而已。數學源自實際問題，得到更高階的抽象，用來作為解決更復雜實際問題的武器，拓撲學就是一個例子，從簡單的七橋問題開始，尤拉啟動了這次飛躍。提到拓撲學，就提到了龐加萊猜想，然後就提到了俄羅斯的傳奇數學家佩爾曼，這個解決了百年難題卻拒菲爾茲獎的奇才，就想到了，國人的鬧劇。

找到佩爾曼和理解他的證明一樣困難，很喜歡這句話，真正的數學家，就是要純粹才能走的更遠，中國的數學界，逐漸被感染的失去希望了。

希爾伯特是一個有雄心壯志的數學家，和牛頓歐幾里得高斯類似，堅信通過自己的努力，可以解開一切謎題。

We must know, we will know.

提到希爾伯特公理體系，就不得不提到哥德爾，提到不確定性，我至今仍有閱讀其證明的興趣。結合圖靈停機問題，可計算性，混沌，自由意識，人工智慧和決定論，無窮大和超越是一個迷人的論題。

哥德爾在獲得最大突破之後，不久精神出了問題，就像牛頓晚年寄託與神學類似，即便是堅定的唯物論者，最終也不得不承認，無論是數學物理還是哲學，都不可能獲得終極答案。這個身處的世界，歸根結底，是不可知的。

"在奧地利和德國，數學即將死亡"，很喜歡這一句，我一直這麼認為，即便是數學這種可能是柏拉圖實在的理論體系，也不是永恆的。
希爾伯特和歐洲的主導地位和500年的世界數學中心，悲劇的離開了。想起希爾伯特的失落絕望和無奈，不禁一陣酸楚，眼眶溼潤。

科恩對康託連續統假設的研究成果震撼了我一下，在所有人懷疑的時候，哥德爾投了贊成票，再然後，人們普遍的接受了，有兩個不同的數學世界，同一個命題的真假可以是不同的。這是再一次的對數學本身的一次反省，就像對存在的反思。

迄今為止，數學依舊是探尋世界本質的最有力工具，正如畢達哥拉斯說信仰的，上帝使用數學創造了這個世界。到這裡，我似乎有了一個感悟，對我所渴望的，有了更進一步的認識，並不是研究和推動數學，而是瞭解，藉助這個工具來武裝自己求索的心。

古典數學為計算機裝載了大腦，

近代數學為計算機增加了智慧，

現代數學給計算機賦予了靈魂，

這就是數學賦予計算機的智慧。

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編輯 ∑ Gemini

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