《Two Dozen Short Lessons in Haskell》（Copyright © 1995, 1996, 1997 by Rex Page，有人翻譯為Haskell二十四學時教程，該書如果不用於贏利，可以任意釋出，但需要保留他們的copyright）這本書是學習 Haskell的一套練習冊，共有2本，一本是問題，一本是答案，分為24個章節。在這個站點有PDF檔案。幾年前剛開始學習Haskell的時候，感覺前幾章還可以看下去，後面的內容越來越難以理解。現在對函數語言程式設計有了一些瞭解後，再來看這些題，許多內容變得簡單起來了。
初學Haskell之前一定要記住：
把你以前學習程式導向的常規的程式語言，如Pascal、C、Fortran等等統統忘在腦後，函數語言程式設計完全是不一樣的程式設計模型，用以前的術語和思維來理解函數語言程式設計裡的概念，只會讓你困惑和迷茫，會嚴重地影響你的學習進度。
這個學習材料內容太多，想把整書全面翻譯下來非常困難，只有通過練習題將一些知識點串起來，詳細學習Haskell還是先看其它一些入門書籍吧，這本書配套著學學還是不錯的。
第十三章 Iteration and the Common Patterns of Repetition
這一章開始接觸平常程式語言中不可想象的無限資料結構，利用iterate函式可以產生一個無限元素的列表。
iterate函式接受2個引數，假設為iterate f x
第一個引數本身是一個函式，輸入為a型別，輸出還是a型別。（這裡以a是整數來舉例）
第二個引數是一個值（型別為a）
輸出為一個無限列表，列表中的元素都是a型別，第一個元素就是x，第二個元素是f x，第三個元素是f (f x)，第四個元素是f (f (f x)......
例如：
函式f的定義如下：
f x = x + 2
那麼iterate f 0就是輸出結果：
[0, 2, 4, 6, 8, ...]
如果你在ghci互動視窗中試驗該命令，則視窗中不停地輸出偶數，直到你按CTRL+C才能打斷它。
解釋一下：
iterate f 0這個函式有2個引數，第一個引數是f，第二個引數是0
第一個元素就是0，第二個元素呼叫f 0（即2），第三個元素呼叫f 2（即4），以此類推
1 The iterate function
a delivers an infinite sequence as its value
b applies a function to the value that function delivers, over and over
c delivers its second argument as the first element of a sequence
d all of the above
2 What value do the following Haskell commands deliver?
HASKELL DEFINITION • add2 n = n + 2
HASKELL COMMAND • iterate add2 0
HASKELL COMMAND • iterate add2 1
a the biggest number that Haskell can compute
b nothing — they aren’t proper commands
c the number that is two more than the starting point
d one delivers the sequence of even numbers, the other the odds
3 Use the iterate function to generate the sequence [x0, x1, x2, x3, …] where x0 = 1 and xn+1 = 11xn mod 127.
a next x = x/127 * 11
iterate next 1
b next x = (11*x) ‘mod‘ 127
iterate next (1/11 ‘div‘ 127)
c next x = (11*x) ‘mod‘ 127
iterate next 1
d none of the above
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答
案
在
下
面
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1 d
iterate得到一個無限的序列
不停地呼叫函式f
第一個元素的結果作為輸入，繼續呼叫函式f，得到第二個元素
2 d
在Haskell中可以直接用列表寫出一個無限序列：
[0, 2..]
也同樣可以得到偶數的無限序列
同理，用[1,3..]可以得到奇數序列
3 c
這裡實際上就是一個偽隨機數生成器，x0就是隨機數種子