HDU 5299 Circles Game(樹的刪邊遊戲)

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題意：

給定你n個圓環，每兩個圓要麼包含要麼相離，刪除一個圓也要刪除它包含的圓，最後不能刪的人輸。

分析:

樹的刪邊遊戲
規則如下:
l. 給出一個有 N 個點的樹,有一個點作為樹的根節點。
2. 遊戲者輪流從樹中刪去邊,刪去一條邊後,不與根節點相連的部分將被移走。
3. 誰無路可走誰輸。
我們有如下定理:
[定理]
葉子節點的 SG 值為 0;

中間節點的 SG 值為它的所有子節點的 SG 值加 1 後的異或和。

然後這道題目就根據包含關係建一顆樹，剩下的就是一個樹的刪邊遊戲。

程式碼如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 20010;

vector<int > vc[maxn];

struct cir{
    int x,y,r;
    bool operator <(const cir &tmp)const{
        return r<tmp.r;
    }
    int dis(const cir &tmp){
        return (x-tmp.x)*(x-tmp.x)+(y-tmp.y)*(y-tmp.y);
    }
}c[maxn];

void init(){
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        vc[i].clear();
}


int dfs(int u){
    int ret = 0;
    for(int i=0;i<vc[u].size();i++){
        int v = vc[u][i];
        ret^=dfs(v)+1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&c[i].x,&c[i].y,&c[i].r);
        }
        sort(c,c+n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            bool tag = 0;
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(c[i].dis(c[j])<=(c[j].r-c[i].r)*(c[j].r-c[i].r)){
                    tag=1;
                    vc[j].push_back(i);
                    break;
                }
            }
            if(!tag)
                vc[n].push_back(i);
        }
        int ans = dfs(n);
        if(!ans) puts("Bob");
        else puts("Alice");
    }
    return 0;
}