HDU 5389 Zero Escape(2015年多校聯合第八場 動態規劃)

題目連線：傳送門 

題意：

講一個長度為n的序列分為兩組，使得一組的和為A,一組的和為B.

注意這裡的和定義為這些數的和的數根。

一個數的數根的計算公式為，root = (x-1)%9+1;

很明顯一個正整數的數根是1~9的分析，如果這n個數的數根分成兩組使得

一組的數根為A,一組的數根為B那麼這兩組的數的和的數根等於（A+B）的

數根。因此我們只需要考慮組成其中一個數的情況，然後再最後進行一個

判斷即可我們設dp[i][j]表示前i個陣列成的數根為j的數目。

注意其中任意一組可以為空。

程式碼如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const LL  mod = 258280327;

const int maxn = 1e5+10;

LL dp[2][10];

int a[maxn];

int main()
{
    int t,A,B,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
            sum=(sum+a[i]-1)%9+1;
        }
        int cur=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cur^=1;
            memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
            for(int j=0;j<10;j++){
                dp[cur][j]=(dp[cur][j]+dp[cur^1][j])%mod;
                int t = (j+a[i]-1)%9+1;
                dp[cur][t]=(dp[cur][t]+dp[cur^1][j])%mod;
            }
        }
        int tot = (A+B-1)%9+1;
        LL ans = 0;
        if(tot == sum){
            ans=dp[cur][A];
            if(A==sum) ans--;
        }
        if(A==sum) ans++;
        if(B==sum) ans++;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}