HDU3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence (DP+單調佇列)

題目連結：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

題意：

給定一個長度為n的環，求其中一個長度小於等於k的區間，使其和最大，輸出最大和，區間的左右端點

分析：

直接想到暴力 dp[i]= sum[i] - sum[i-k+1+j]  (0<=j<=k);

但是很明顯暴力會超時，就想到用單點佇列來維護，一個sum陣列，

使其sum儘量小的在前面.處理的時候要將環展開，sum存的是字首和。

程式碼如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 100010;

int a[maxn*2],sum[maxn*2];

int main()
{
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            a[i+n]=a[i];
        }
        for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        deque<int >Q;
        int ans = -1000000000,st=0,ed=0;
        for(int i=1;i<=n+k-1;i++){
            while(!Q.empty()&&sum[i-1]<sum[Q.back()])//保持佇列的單調性
                Q.pop_back();
            while(!Q.empty()&&Q.front()<i-k)//超過k的長度則消除佇列前面的元素
                Q.pop_front();
            Q.push_back(i-1);
            if(sum[i]-sum[Q.front()]>ans){
                ans=sum[i]-sum[Q.front()];
                st=Q.front()+1;
                ed=i;
            }
        }
        if(ed>n) ed-=n;
        printf("%d %d %d\n",ans,st,ed);
    }
    return 0;
}